申論題

一、工程人員為了怕建築用的石柱變髒而將石柱放在兩塊石頭間（如下所示，石柱長 L； 兩石頭支點之距離亦為 L；石柱單位長度之重量為 W），但卻發現石柱常因本身之 重量而從中斷裂。工程人員為了避免此事發生，在兩支點正中間（L/2 處）加另一 個支撑的石頭以增加支撑；但卻發現更容易斷裂，其原因在三塊石頭會因土壤的硬 度不同而出現不同的沈陷造成三塊石頭不在同一直線上，使得只有其中兩塊石頭會 撑起石柱，請列出最糟狀況時石柱最大的彎矩（bending moment），並與未變更支 撑條件時之彎矩比較。（25 分）