阿摩線上測驗 登入
首頁 > 工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率) > 111年 - 111 鐵路、國家安全情報特種考試_高員三級、三等_電力工程、電子工程、電子組（選試英文）：工程數學#108623 > 申論題

申論題

試卷：111年 - 111 鐵路、國家安全情報特種考試_高員三級、三等_電力工程、電子工程、電子組（選試英文）：工程數學#108623
科目：工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
年份：111年
排序：0

申論題資訊

試卷：111年 - 111 鐵路、國家安全情報特種考試_高員三級、三等_電力工程、電子工程、電子組（選試英文）：工程數學#108623
科目：工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
年份：111年
排序：0

申論題內容

一、請利用拉普拉斯轉換（Laplacetransform）求解下列微分方程式，其中62b1599e19f37.jpg。y" +y sin 2t ， y(0) = 0 ， y'(0) = 1。（15 分） 

詳解 (共 1 筆)

詳解 提供者：電子荔枝

y’’+y=sin2t, y(0)=0, y’(0)=1

Laplace transform

s2Y-sy(0)-y’(0)+Y=1/(s2+22)

(s2+1)Y-1=1/(s2+22)

Y= [1/(s2+22) -1]/(s2+1)

  = 1/(s2+22)(s2+1) -1/(s2+1)

  = 1/3[-1/(s2+22)+ 1/(s2+1)] -1/(s2+1)

inverse Laplace transform

y(t)=1/3(-sin2t+sint)-sint

    =-1/3sin2t-2/3sint