一、請詳細列式推導射頻無線通訊中用以進行 Link Budget Analysis 之 Friis Free-Space Transmission Equation。（20 分）

三、「步進馬達（step motor）」隨著控制器給予的脈波訊號而轉動，角度與轉速極容易控制，廣泛用於電子產品中，如列表機、磁碟機、影印機、傳真機及醫療器材上。在步進馬達中通常會標示其「步進角（step angle）」，也就是輸入步進馬達一個脈衝，馬達軸的轉動角度，例如一般標準的步進角為 7.5 度或 15 度，也就是一轉 360 度時需要輸入 48 個脈衝或 24 個脈衝，步進角越小，越能做精確的控制。今有一個步進角為 3.6 度的步進馬達，如轉速要控制在 150rpm，控制器需要對步進馬達輸入的脈波頻率為何？（5 分）將此馬達連接一導程為 1mm 之螺桿，以驅動鑽床的夾具，試問此方式可達成之位置精度為何？（5 分）系統輸入多少個脈波訊號，可使夾具產生 20mm 之位移？（5 分）此種位置控制方式為開迴路控制，如欲修改成為閉迴路控制方式，應如何設計？（5 分）