申論題

一、長 L 的懸臂梁 AB 中，A 點為固定端，在 B 點處用插銷（Pin）方式與長 2L 的柱子 BGC 連接，其中 C 點為一鉸支撐（Hinge） ，在 G 點有滑輪作側撐。另外，懸臂梁在 B 點處亦承托著長 L 簡支梁 BD 在左端的滑輪， 且簡支梁在 D 點承受一力矩 。令所有桿件的楊氏係數為 E 及彎曲慣性力矩為 I，柱子 BGC 的斷面面積為 A。若梁 AB 的軸向變形可忽略不計，試求當柱子 BGC 產生挫屈（Buckling）時的最小 （用 E, A, I, L 來表示；忽略所有桿件的重量） 。