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112年 - 112 高等考試_三級_土木工程:結構學#115548
> 申論題
三、(一)試說明結構分析中的疊加法(method of superposition)與其使用之前提 或限制。(10分)
相關申論題
一、試決定圖中構件CD與EF的受力大小,以及A點與B點的鉸支承(pin support)作用在構架之水平方向與垂直方向的分力大小。圖示所有構件皆為鉸接(pin joint)。不考慮結構自重影響。(25分)
#493636
二、圖示圓盤受彎矩 M = 300 N • m 作用 , 且圓盤邊上有一彈簧,其係數 k = 4 kN/m,彈簧另一端固定在牆壁上。在初始狀態彈簧未伸長無變形,不考慮摩擦力影響:1.試繪出圓盤之自由體圖(Free body diagram, FBD) , 2.試用虛功法(method of virtual work)決定力平衡(equilibrium)時的圓盤轉角θ。(25分)
#493637
(二)用疊加法試決定下圖示梁的3個支承的垂直向反力,其中A點為鉸支承 (hinge support) ,而其他2點為滾支承(roller) 。E為材料楊氏係數,I為 斷面二次矩,且EI為常數。查表可知梁長L的簡支梁中央受集中載重P作 用時最大變位δ1 = PL3/(48EI),改為整支梁受均佈載重w時最大變位δ2= 5wL4/(384EI)。不考慮結構自重影響。(15分)
#493639
四、用結構矩陣法試決定圖示構架的節點②在水平方向位移(D1)與垂直方 向位移(D2)及轉角(D3) 。構件的材料楊氏係數E = 200 GPa,斷面二次矩I = 300 × 106 mm4,面積A=10 × 103 mm2。參照圖示構件節點自由度編號, 可求得構架整體的結構勁度矩陣如下:(25分)
#493640
四、試繪製【圖五】所示梁之剪力圖與彎矩圖,B點為鉸接。
#562135
三、如【圖四】所示為可雙向通行之梁且C點為鉸接,當一車輪組荷重行駛過該梁時,試求梁中B點之最大彎矩及C點之最大剪力。
#562134
(3)如【圖三】所示之懸臂梁,自由端施加一集中載重P及彎矩M,若使用重疊原理,B點撓度為何?
#562133
(2)如【圖二】所示之懸臂梁,自由端施加一彎矩M,則B點撓角及撓度為何?
#562132
二、(1)如【圖一】所示之懸臂梁,自由端施加一集中載重P,則B點撓角及撓度為何?
#562131
(5)
#562130
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