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工程力學概要
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112年 - 112 身心障礙特種考試_四等_土木工程:工程力學概要#113902
> 申論題
二、有一中空梁斷面尺寸如下圖所示,試求 a 及 b 之長度以確定斷面形心 O 之位置。求此斷面對 y 軸及 z 軸之慣性矩
及慣性矩乘積
。(25 分)
相關申論題
一、有一平面桁架如圖所示,此桁架於 A 點為鉸支撐,於 G 點及 H 點為滾支 撐,且於 C 點受一向下之集中力 2P。試求 A 點、G 點及 H 點之反力 (請註明反力之方向),及各桿件之內力(請註明壓力或張力)。(25 分)
#486033
三、有一尺寸為 a ✕ a 之板如下圖所示, a = 1 m ,板厚為 0.1 m。此板於 x 方向受到拉力 P,於 y 方向受到拉力 P/2。板之彈性係數 E = 200 GPa ,柏松比v = 0.3 。如板在 x 方向之伸長量= 0.425 mm,試求 P 力之大小,板之正向應力及 ,板在 y 方向之伸長量,板在 xy 面之最大剪應力 及最大剪應變。(25 分)
#486035
四、有一 ABCDE 梁於 B 點鉸支撐,E 點滾支撐,此梁於 AC 間受到 q 之均佈 載重,D 點受到 P 之集中載重。如 q = 4 N/m , P = 10 N , L = 2 m ,試求 B、E 點之反力,並繪製此梁之剪力圖及彎矩圖。(25 分)
#486036
(四)上述四個未知的反力,需要四個彼此獨立的條件,才能求解。請討論說明,在上述三條力平衡或力矩平衡的條件之外,如何找出第四個條件,以便順利解出四個反力,並請簡單描述四根腳柱與頂面板子的變形狀況。【10 分】
#562888
(三)請寫出 y 方向之力矩平衡式。【5 分】
#562887
(二)請寫出 x 方向之力矩平衡式。【5 分】
#562886
(一)請寫出 z 方向之力平衡式。【5 分】
#562885
(三)承第(二)題推導之式子,假設拉伸後體積增加,即△V/V0>0,請證明柏以松比的數值上限為 0.5。【5 分】
#562884
(二)拉伸後之總體積為 V0+△V=(L+△L)(w+△w)(h+△h),請以ε與ν,推導出△V/V0。【10 分】
#562883
(一)依照柏以松比(Poisson ratio) ν的定義,”側向尺寸收縮百分比”除以”縱向尺寸伸長百分比”再乘上負號,請以ε與ν,表示出側向應變△w/w、△h/h。【10 分】
#562882
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