申論題

十三、一質量為M,速度為v的甲飛彈,在高空沿水平方向飛行途中,被一質量為 M/2、速度為2v的乙飛彈,從正下方垂直入射擊中。擊中後的瞬間，兩飛彈共爆炸成四部份，其質量分別為m₁=M/2、m₂=M/6、m₃=M/2、和m₄=M/3, 其中m₁仍沿甲飛彈原脆行的方向運動；m₂沿甲飛彈原飛行方向的相反方向運動；m₃沿鉛直方向向上運動；m₄静止不動若飛彈爆炸時所釋放的總能量為甲 飛彈未被擊中前動能的五倍,設v₁、v₂、v₃分別為m₁、m₂、m₃的速率,則v₁:v₂:v₃=