90年 - 90 亞洲物理、國際物理奥林匹亞競賽國家代表隊初選考試試題:物理#93801

四、如圖所示,在地面上有一邊長為0.80m的立方 形水槽ABCD上方速有一裁面積為0.010m²的直管。將水槽充滿水直至水面在管內的高度為 0.40m。若水槽和直管的質量可忽略不計,則槽內的水施予水槽底面AB的力為          N； 地面施予水槽底面AB的力為          N。

五、如圖所示,一半徑為R,質量為M的剛球,由左方高度為h處自静止開始,順著曲 面作純滚動而下,直至底面A處。若在底 面A處的右方為光滑曲面,則此球在右方 曲面上所能上升的最大高度為          。 【註】球對其中心的特動慣量為。

六、現代測量長距離的方法是使用雷達波的測距技術。利用此技術,我們可以準雄地测 出金星公轉軌道的半徑。當金星最靠近地球時,從地球上發射一短脈衡的雷達波(波長約為30cm的無線電波)然後量出該脈衝自發射以迄回收所常的時間。下圖為雷達波訊號的接收紀錄,根據此圖計算出金星公轉的半經為            m。(已知地球 公轉的軌道半經為m；光速為299793x10⁸m/s)

八、如圖所示之均匀長方體剛體,質量為 M,長度為L,在距離兩端L/8處,各以一 光滑的刀口支架將其頂住。當静力平衡 時,剛體右半邊透過中分垂直截面A施予左半邊的力矩量值為          

九、一長度為更的均匀長程,斜靠在一面光滑的鉛直牆壁上,如圖所示。若桿子和地面之間的静摩擦係數μ=0.5,則欲使桿子保持平衡,不致於清動,桿子和墻壁之間的夾角θ應在什麼範圍內?             

十、一端封閉,另端開口的U型管內裝有水銀,閉管內水銀面的 上方可視為真空,平衡後左右兩管內水銀面的高度差為h,如圖所示。當此系統以加速度a(a＜g)鉛直向下運動時,兩管 内水级西的高度差為h',則=       
    

十一、如圖所示,在光滑水平面上放置 兩個密度相同的圓盤,A和B,其半徑分別為3r和2r。A圓盤沿著圖示的方向,以速度=20m/s朝向 B圓盤邏動。若兩圓盤之間的摩擦 可以忽略不計,則B圓盤被碰撞後的遠率為        

十四、一挑夫肩挑一長度為,重量為W的均匀剛性扁擔,前後兩端各挑重4W及W 的兩擔重物。起始時挑夫所挑的為擔(連同重物)呈水平靜止,此時挑夫肩部所承受的力為           。今若扁擔后端的懸絕突然斷裂,則當懸繩斯開的瞬間,挑夫肩部所承受的力為             。
【註】己知一均匀直棒對通過棒上O'點的垂直軸的轉動慣量為，式中M為直棒的質量，L為棒長,h點O'與直棒質心O點之問的距離。

十五、如下圖所示,在一光滑水平面上静置有一質量為M,長度為L的長方體。一 質量為m、長度可忽略的小木塊,在長方體上面,由左端沿中線以水平初速v開 始向右滑行。若木塊與長方體之間的動摩擦係數為,且木塊不會由長方體右端 掉落,則木塊初速v之最大值為           

十七、下圖所示是一種測量液體比热的卡計示意圖。密度為0.80 g/cm³的液體以10.0 cm³/s的流量速率流經卡計。卡計內装有一240W的電熱線加熱液體。已知在穩 定狀態時,流入端與流出端的液體温度分別為20°C及35°C,則在兩端之間中點處的溫度為           °C；若不計熱量的散失,此液體的比热為        J/g°C

十八、一開口的熱氣球以長絕緊住,使浮在一定高度的空中。熱氣球內的空氣由起始溫度T_i,升溫至最後溫度T_f的加熱過程中,氣球的體積保持不變。試求當氣球內空氣的温度分別是T_i和T_f時,其分子數的比值=            ；氣體分子總動能的比值=           ；氣體分子平均間距的比值=            

十九、如圖所示的兩個大容器,內裝相同的理想氣體,其壓力和絕對溫度分別為P₁、T₁和P₂、T₂連接兩容器之細 管,其口經遠較兩容器內氣體分子之平均自由路徑為 小。若兩容器之溫度T₁與T₂固定不變,則達穩定態時, 兩容器内氣體壓力的比值=           (以T₁與T₂表示之)。

二十一、有一鉛直置放的絕热唧筒,如圖所示,內含n莫耳,溫度為T的單原子理想氣體,活塞的截面積為A,質量為M,唧筒外面的大氣壓力為Pe；唧简內的氣體壓力為Pi,起始平衡時的活塞高度為h。活塞和唧筒內壁之間的摩擦可以忽略不計。現在打開哪简底部的一小孔，緩慢地通入n莫耳,温度為相同氣體。當達成新平衛狀態時,活塞的高度變為h',則=