四、一個數位通訊系統每次從M個訊息向量s_iϵRⁿ ，i = 1, 2, …, M中擇一傳送。已知s_i會被 傳送的機率為p_i，i = 1, 2, …, M。在接收端收到的向量為r = s_i + w，其中wϵRⁿ 為加成 性雜訊向量，並且統計獨立於訊息向量。接收端將依據r來判別到底是那一個訊息向 量被傳送出來。請陳述可達到最小判別錯誤率的最佳決定法則（optimal decision rule）。什麼是最大事後機率決定法則（maximum a posteriori probability decision rule，MAP）？它與最佳決定法則的關係為何？什麼是最大相似性決定法則（ maximum likelihood decision rule，ML）？它與最佳決定法則的關係為何？什麼是最 小距離決定法則（minimum distance decision rule，md）？它與最佳決定法則的關係 為何？（20 分）