四、如下圖所示,一圓錐台於其長度中點承受一外加扭力 T = 1000 N-m, 其橫截面半徑由 A 端點的 R = 2c 依線性變化至 B 端點的半徑 R = c,若 ,且材料 c = 10 cm,柱長 L = 200 cm,兩端點均為固定端(不允許變形) 之剪力模數為 75 GPa,試求在力平衡狀態下,此兩端點分別的反力扭矩, 以及圓錐台長度中點的旋轉角。(20 分)