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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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112年 - 112 鐵路、國家安全情報特種考試_高員三級、三等考試_電力工程、電子組(選試英文):工程數學#114965
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題組內容
四、複數函數
(每小題 5 分,共 10 分)
(二)閉合曲線(closed curve)C 為圓|z|= 2 ;利用柯西(Cauchy)留數定理(Residue Theorem)求複數線積分
。
其他申論題
(一) 求此隨機變數X 之均值(mean)或期望值(expected value) : μX 。
#490720
(一) 求 f (z) 在 z= 1與 z=- 1 的留數(residue) 。
#490721
(二)求矩陣函數eAt 。
#490722
(三)求系統方程式 ( system equations ) 之通解(general solution)。
#490723
A. 若坐標空間中通過點 A(1,3,2)、 B(5,2,0)且與直線平行的平面方程式為ax+ by+cz=1, 則 (a,b,c) = ( __⑩__ , __⑪⑫__ ,__⑬__)。
#490725
B. 同時擲一枚均勻硬幣與一顆公正骰子,若硬幣擲出正面,可得骰子點數的 30 倍獎金,若硬幣擲出反面,可得骰子點數的 10 倍獎金(單位 : 元 )。則擲一次硬幣與骰子的獎金期望值為__⑭⑮__元 。
#490726
(1) 試求f '(x) 。(7 分 )
#490727
(2) 若f(x)又滿足 ,試求 f ( x ) 。( 5 分 )
#490728
(1) 試求二階方陣 A 使得。( 3 分 )
#490729
(2) A 如 (A),試求最小正整數 n ,使得 。( 4 分 )
#490730