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高中指考◆數學甲
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106年 - 106 大學入學考試中心_指定科目考試參考試卷：數學甲#114966
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題組內容
二、坐標平面上有一序列的點 (a
1
,b
1
) 、(a
2
,b
2
) 、 (a
3
,b
3
) 、 … ，已知
對所有的正整數 n =1,2,3,...都成立。請回答下列問題。
(3) 若 ( a
100
,b
100
)= (1,2)，試求(a
1
,b
1
) 。（ 5 分 ）
其他申論題
(1) 試求f '(x) 。（7 分 ）
#490727
(2) 若f(x)又滿足 ，試求 f ( x ) 。（ 5 分 ）
#490728
(1) 試求二階方陣 A 使得。（ 3 分 ）
#490729
(2) A 如 (A)，試求最小正整數 n ，使得 。（ 4 分 ）
#490730
(二)求此隨機變數 X 之標準差（standard deviation）或變異數的開根號 （square root of the variance）：σ X 。
#490732
A. 若坐標平面上滿足2x2+axy+2y2=1的點(x，y)，都滿足x2+y2≤1，則a的最小可能值為__⑨⑩__。
#490733
B. 將tan x=x的所有正實根由小到大排列，得一無窮數列x1，x2，...，xn，...則（四捨五入到小數第二位）。
#490734
一、 若有θ使下述方程組不只有一組解，求sinθ+cosθ的值。（12分）
#490735
二、 設為一常數。已知一拋物線通過點(2，0)，且焦點為(1，2)，準線為kx+y+1=0，求此拋物線頂點的坐標。（12分）
#490736
A.某人在O點測量到遠處有一物作等速直線運動。開始時該物位置在P點,一分鐘後,其位置在Q點,且∠POQ=90°。再過一分鐘後,該物位置在R點,且∠QOR=30°。請以最簡分數 表示tan2(∠OPQ)=。
#490737
對所有的正整數 n =1,2,3,...都成立。請回答下列問題。
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對所有的正整數 n =1,2,3,...都成立。請回答下列問題。