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高中指考◆數學甲
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91年 - 91 大學入學考試中心_指定科目考試：數學甲#114968
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2.m爲實數,已知四次方程式3x
4
-4mx
3
+1=0無實根,求m的範圍。(15分)
其他申論題
A.某人在O點測量到遠處有一物作等速直線運動。開始時該物位置在P點,一分鐘後,其位置在Q點,且∠POQ=90°。再過一分鐘後,該物位置在R點,且∠QOR=30°。請以最簡分數 表示tan2(∠OPQ)=。
#490737
B.坐標平面上滿足聯立不等式 lxl+lyl≤2 lxl+ly-1|≤2之區域的面積等於 (以最簡分數表示)。
#490738
C.設n為正整数,坐標平面上有一等腰三角形,它的三個頂點分别是(0,2)。 假設此三角形的外接圓直徑長等於Dn,則= __⑬__。
#490739
1.袋中有七個白球,若干個黑球。今從袋中一次取出兩個球,已知此兩球同為白球的機率是。請問袋中有幾個黑球?(10分)
#490740
A.全班男女生共51人，票選畢業旅行的目的地，每人限投一票，結果如右表。現以簡單隨機抽樣，抽出兩人，若這兩人都是女生，則這兩人都想去墾丁的機率是0.__⑩⑪__（以四捨五入取到小數兩位）。
#490742
B.考慮雙曲線y2-x2=1圖形的上半部（如右圖），取此雙曲線上x坐標為n的點與漸近線y=x的距離，記為dn ，其中n為正整數。則＝0.__⑫⑬__（以四捨五入取到小數兩位）
#490743
1.求抽三次後總分為60分的機率。（5分）
#490744
2.遊戲「過三十」的規則是重複抽球，直到總得分大於或等於30分後停止，總得分恰為30分者輸，超過30分者贏。求贏得此遊戲之機率。（6分）
#490745
1.求此橢圓的半長軸長。（6分）
#490746
2.設此橢圓方程式為Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey=1，求 A、B 、C 、D 、E 之值。（5分）
#490747
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