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高中指考◆數學甲
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94年 - 94 大學入學考試中心_指定科目考試:數學甲#114970
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題組內容
二、平面上有一橢圓,已知其焦點為(0,0) 和(4,4) ,且
為此橢圓的切線。
2.設此橢圓方程式為Ax
2
+Bxy+Cy
2
+Dx+Ey=1,求 A、B 、C 、D 、E 之值。(5分)
其他申論題
B.考慮雙曲線y2-x2=1圖形的上半部(如右圖),取此雙曲線上x坐標為n的點與漸近線y=x的距離,記為dn ,其中n為正整數。則=0.__⑫⑬__(以四捨五入取到小數兩位)
#490743
1.求抽三次後總分為60分的機率。(5分)
#490744
2.遊戲「過三十」的規則是重複抽球,直到總得分大於或等於30分後停止,總得分恰為30分者輸,超過30分者贏。求贏得此遊戲之機率。(6分)
#490745
1.求此橢圓的半長軸長。(6分)
#490746
A. 用大小一樣的鋼珠可以排成正三角形、正方形與正五邊形陣列,其排列的規律如下圖所示: 已知m個鋼珠恰好可以排成每邊n個鋼珠的正三角形陣列與正方形陣列各一個;且知若用這m個鋼珠去排成每邊n個鋼珠的正五邊形陣列時,就會多出 9個鋼珠。則 __⑨__ ,__⑩⑪⑫__ 。
#490748
B. 若空間中一球面S與兩平面z=4及z=8相交的圓面積皆為36π,則S與平面z=7相交的圓面積為__⑬⑭__π 。
#490749
一、(12分) 設p(x)為三次實係數多項式函數,其圖形通過 (1,3),(-1,5)兩點。若p(x)的圖形在點(1,3)的切線斜率為7,而在點(-1,5)的切線斜率為-5 ,試求p(x) 。
#490750
(1) (6分) 試證:△ABC是一鈍角三角形。
#490751
(2) (8分) 試求△ABC的面積。
#490752
A.當n為正整數時,令x=an 、y=bn 、z=cn 為三元一次聯立方程組之唯一解, 則 。
#490753