阿摩線上測驗
登入
首頁
>
高中指考◆數學甲
>
94年 - 94 大學入學考試中心_指定科目考試:數學甲#114970
>
題組內容
一、袋中有三個一樣大小的球,分別標示10分、20分、30分。重複自袋中取出一球後放回,記錄得分並累加,其中取出各球之機率皆相等。
2.遊戲「過三十」的規則是重複抽球,直到總得分大於或等於30分後停止,總得分恰為30分者輸,超過30分者贏。求贏得此遊戲之機率。(6分)
其他申論題
2.m爲實數,已知四次方程式3x4-4mx3+1=0無實根,求m的範圍。(15分)
#490741
A.全班男女生共51人,票選畢業旅行的目的地,每人限投一票,結果如右表。現以簡單隨機抽樣,抽出兩人,若這兩人都是女生,則這兩人都想去墾丁的機率是0.__⑩⑪__(以四捨五入取到小數兩位)。
#490742
B.考慮雙曲線y2-x2=1圖形的上半部(如右圖),取此雙曲線上x坐標為n的點與漸近線y=x的距離,記為dn ,其中n為正整數。則=0.__⑫⑬__(以四捨五入取到小數兩位)
#490743
1.求抽三次後總分為60分的機率。(5分)
#490744
1.求此橢圓的半長軸長。(6分)
#490746
2.設此橢圓方程式為Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey=1,求 A、B 、C 、D 、E 之值。(5分)
#490747
A. 用大小一樣的鋼珠可以排成正三角形、正方形與正五邊形陣列,其排列的規律如下圖所示: 已知m個鋼珠恰好可以排成每邊n個鋼珠的正三角形陣列與正方形陣列各一個;且知若用這m個鋼珠去排成每邊n個鋼珠的正五邊形陣列時,就會多出 9個鋼珠。則 __⑨__ ,__⑩⑪⑫__ 。
#490748
B. 若空間中一球面S與兩平面z=4及z=8相交的圓面積皆為36π,則S與平面z=7相交的圓面積為__⑬⑭__π 。
#490749
一、(12分) 設p(x)為三次實係數多項式函數,其圖形通過 (1,3),(-1,5)兩點。若p(x)的圖形在點(1,3)的切線斜率為7,而在點(-1,5)的切線斜率為-5 ,試求p(x) 。
#490750
(1) (6分) 試證:△ABC是一鈍角三角形。
#490751