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高中指考◆數學甲
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94年 - 94 大學入學考試中心_指定科目考試：數學甲#114970
> 申論題
B.考慮雙曲線y
2
-x
2
=1圖形的上半部（如右圖），取此雙曲線上x坐標為n的點與漸近線y=x的距離，記為d
n
，其中n為正整數。則
＝0.__⑫⑬__（以四捨五入取到小數兩位）
相關申論題
A.全班男女生共51人，票選畢業旅行的目的地，每人限投一票，結果如右表。現以簡單隨機抽樣，抽出兩人，若這兩人都是女生，則這兩人都想去墾丁的機率是0.__⑩⑪__（以四捨五入取到小數兩位）。
#490742
1.求抽三次後總分為60分的機率。（5分）
#490744
2.遊戲「過三十」的規則是重複抽球，直到總得分大於或等於30分後停止，總得分恰為30分者輸，超過30分者贏。求贏得此遊戲之機率。（6分）
#490745
1.求此橢圓的半長軸長。（6分）
#490746
2.設此橢圓方程式為Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey=1，求 A、B 、C 、D 、E 之值。（5分）
#490747
17. 令 V 為 Γ 繞 x 軸旋轉所得旋轉體的體積。試問對所有， V是否都相等 ？ 若相 等，則求其值；若不相等，則當 a 為多少時， V 有最 大值，並求此最大值。 ( 非選擇題 ， 6 分 )
#553354
16. 證 明 對 於 所 有， Γ的面積皆為 2。 ( 非選擇題，2 分 )
#553353
15. 證明當−1≤x≤1時 ，f(x)≥0皆成立 。 ( 非選擇題 ， 4 分 )
#553352
14. 假設花費金額不設限直到得到一個公仔為止 ， 試分別求出這兩種抽獎方式得到一個 公仔所需付金額的期望值 ， 並說明這兩個期望值的大小關係 。 ( 非選擇題 ， 6 分 )
#553351
13. 若以方式二抽獎直到抽中一個公仔為止 ， 試依期望值定義 ， 使用Σ符號表示所需抽獎次數的期望值 ， 並求其值。 ( 非選擇題 ， 4 分 )
#553350
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＝0.__⑫⑬__（以四捨五入取到小數兩位）
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＝0.__⑫⑬__（以四捨五入取到小數兩位）