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高中指考◆數學甲
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93年 - 93 大學入學考試中心_指定科目考試：數學甲#114967
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一、 若有θ使下述方程組不只有一組解，求sinθ+cosθ的值。（12分）
其他申論題
(3) 若 ( a100 ,b100 )= (1,2)，試求(a1,b1) 。（ 5 分 ）
#490731
(二)求此隨機變數 X 之標準差（standard deviation）或變異數的開根號 （square root of the variance）：σ X 。
#490732
A. 若坐標平面上滿足2x2+axy+2y2=1的點(x，y)，都滿足x2+y2≤1，則a的最小可能值為__⑨⑩__。
#490733
B. 將tan x=x的所有正實根由小到大排列，得一無窮數列x1，x2，...，xn，...則（四捨五入到小數第二位）。
#490734
二、 設為一常數。已知一拋物線通過點(2，0)，且焦點為(1，2)，準線為kx+y+1=0，求此拋物線頂點的坐標。（12分）
#490736
A.某人在O點測量到遠處有一物作等速直線運動。開始時該物位置在P點,一分鐘後,其位置在Q點,且∠POQ=90°。再過一分鐘後,該物位置在R點,且∠QOR=30°。請以最簡分數 表示tan2(∠OPQ)=。
#490737
B.坐標平面上滿足聯立不等式 lxl+lyl≤2 lxl+ly-1|≤2之區域的面積等於 (以最簡分數表示)。
#490738
C.設n為正整数,坐標平面上有一等腰三角形,它的三個頂點分别是(0,2)。 假設此三角形的外接圓直徑長等於Dn,則= __⑬__。
#490739
1.袋中有七個白球,若干個黑球。今從袋中一次取出兩個球,已知此兩球同為白球的機率是。請問袋中有幾個黑球?(10分)
#490740
2.m爲實數,已知四次方程式3x4-4mx3+1=0無實根,求m的範圍。(15分)
#490741
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