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地球物理數學
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102年 - 102 普通考試_地震測報:地球物理數學概要#44281
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題組內容
一、若一複數冪次級數(complex power series)f (z)定義如下:
a
0
+ a
1
( z − z
0
) + a
2
( z − z
0
)
2
+ a
3
( z − z
0
)
3
+ ... + a
n
( z − z
0
)
n
+ a
n
+1 ( z − z
0
)
n +1
...
⑵以此法得到的級數名稱為何?(5 分)
其他申論題
⑵求閉路系統 R → Y 之特徵方程式。(5 分)
#145402
⑶假設 D ( s ) = 0 ,求 R (s ) 所造成的誤差 e( ∞ ) : estep , eramp , e para 。(5 分)
#145403
⑷假設 R( s ) = 0 ,求 D (s ) 所造成的 y (∞ ) : ystep , yramp , y para 。(5 分)
#145404
⑴其係數可以 f (z)本身或其微分式表示的條件為何?(10 分)
#145405
二、積分 ∫ x ln xdx 。(15 分)
#145407
【已刪除】三、求矩陣 A 之反矩陣(inverse matrix)。(20 分)
#145408
四、已知一遞迴關係(recurrence relation)如下: (2n+1) xPn( x) = (n + 1) Pn +1( x) + nPn −1( x) ,若 P0(x) = 1, P1(x) = x,則 P4(x)為何?(15 分)
#145409
【已刪除】五、卡氏座標(Cartesian coordinates)之比例因子(scale factors)為 hx = 1, h y = 1, h z = 1。 求 在卡 氏座 標中 向量 之 散 度( divergence)一 般式 ( general expression)。(15 分)
#145410
⑴採樣頻率。(3 分)
#145411
⑵其 Nyquist frequency。(4 分)
#145412