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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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96年 - 96 調查特種考試_三等_電子科學組：工程數學（重複）#38593
> 申論題
題組內容
二、參考下面電路圖，其中 u (t ) 為單位步階（Unit Step）函數、 x(t ) 為電流。 10
⑵當 t = 0 時，請求初值（Initial Value） x(0) 。（4 分）
相關申論題
⑴ xy ′ + y = x 2 y 2 。（10 分）
#114133
⑵ (e 2 y − y Cos xy)dx + (2 xe 2 y − x Cos xy + 2 y )dy = 0 。（10 分）
#114134
⑴請求狀態方程式（State Equation） x ′(t ) = Ax(t ) + B(t ) ，其中 x(t ) = [x1 (t ) x 2 (t )] T 。（4 分）
#114135
⑶請求系統矩陣（System Matrix）A 之特徵值（Eigen Value）與特徵向量（Eigen Vector）。 （4 分）
#114137
⑷請求轉移矩陣（Transition Matrix） e At 。（4 分）
#114138
⑸請求其解 x(t ) ， t > 0 。（4 分） ⎧2 , 0 ≤ t ≤ 1
#114139
⑴請求其傅立葉級數（Fourier Series）之半波正弦展開式（Half-Wave Sine Expansion）。 （10 分）
#114140
⑵請求其傅立葉級數之半波餘弦展開式（Half-Wave Cosine Expansion）。（10 分）
#114141
⑴單位切線向量（Unit Tangent Vector）T（5 分）、⑵主法線向量（Principal Normal Vector）N（5 分）、⑶双法線向量（Binormal Vector）B（5 分）、與⑷曲率 （Curvature）κ（5 分）。 1
#114142
⑴ C 是以原點（Origin）為中心逆時鐘方向的單位圓（Unit Circle）。（10 分）
#114143
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