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110年 - 臺南女中_110學年度資優鑑定_數學科實作評量試題#100475
> 申論題
題組內容
3. 假設
是一個正數所形成的數列,
。已知 √3 約等於 1.73205。
(1) 證明:若
,則
,且
。
相關申論題
(2) 若a1 = 3, ,請問最少要算到第幾項,才能使 ?
#420565
(3) (8 分) 若用二分逼近法,計算出數列 之首 4 項為 b1 = 3,b2 = 0,,以此類推,在0到3區間內尋找√3的有理數近似值。請問數列最少要算到第幾項,才能使?
#420566
4. 平面上以單位正三角形的邊互相連接的多邊形稱三角多邊形,例如下圖(1)(2)是由 3 個單 位正三角形鄰接而成的三角多邊形,圖(3)(4)是由 4 個單位正三角形鄰接而成的三角多邊形。=若兩個三角多邊形經過平移或旋轉(不含翻面)後會完全重合就稱彼此全等,例如圖(1)和圖(2)是全 等的,圖(3)和圖(4)則不全等。 請找出所有由 5 個單位正三角形鄰接而成的三角多邊形的不全等類別,並說明你的思路。
#420567
(1) 過E點做的平行線,與分別交於F、G。與圓有交點P,試問P 到這兩邊的距離和為多少?
#420568
(2) 讓P在圓上移動,請問移到哪個位置,會使P到這兩邊的距離和為最小?
#420569
(1) 請找出兩個點 (x1 , y1 )及 (x2 , y2 ),滿足 f(x1 , y1 ) = f(x2 , y2 ) = 0, 且 g(x1 , y1 ) < 0 < g(x2 , y2 )。
#420570
(2) 證明方程式組 沒有實數解。
#420571
(3) (8 分) 考慮平面上點集 S = {(r1 , r2 )|r1 = f(x, y), r2 = g(x, y), x是實數, y是實數】, 例如點(0,5)屬於s,因為可以取x = −1, y = −1,則0 = f(−1, −1)且5 = g(−1, −1)。 請問下列 6 張圖中的陰影區域,何者是s的圖形?請說明你的理由。
#420572
第一部份 情境對話 ※準備佮回答的時間攏總 30 秒,問題問了,聽著「請回答」,就會使開始講, 閣賰 10 秒的時會「tng」1 聲提醒。 問題:你去予人請,已經感覺食飽矣,毋過人閣一直夾菜予你。你實在食袂落 去,閣無想欲得罪人,你會按怎共拒絕?請用幾句仔話來表現你的意思。
#420573
第二部份 看圖講話 ※準備的時間 30 秒,講的時間 1 分鐘,閣賰 10 秒的時會「tng」1 聲提醒。 問題:請共下面這四格的圖,照順序組成完整的描述。(會當盡量發揮,毋過四 格攏愛講著)
#420574
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