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教甄◆物理科專業
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104年 - 國立桃園高級中學第二次教甄物理科#77169
> 申論題
1. 斜面仰角的正切值
，若斜面固定不動且極長。一質點自斜面底端處向斜面拋射，初速與斜面夾角，質點 落在斜面時之速度與斜面垂直，則大小為何？
相關申論題
2. 如圖所示，把質量均為 m 的兩個小鋼球用長為 2L 的線連接，放在光滑的水平面上，線上的中央作用一個恆定的拉 力，其大小為 F，其方向沿水平方向且與開始時連線方向垂直，連線非常柔軟且不會伸縮，質量可忽略不計，試問。 鋼球第一次碰撞前瞬間，兩鋼球相對於靜止座標系 x-y，在 y 方向上的速率為多少？
#312414
3. 萬有引力常數為 G，在孤立系統中，M 位置固定，m 和 M 的距離為 b。m 以初速 v0 垂直於兩星球連線方向射出，若 初速，試問 m 繞 M 作橢圓運動的週期為何？（答案以 b、G、M 表示）
#312415
4. 光滑半球體被固定在地面上，球半徑為 R，而球面上有一小球質量 m 以一輕繩繫住。繩子繞過天花板的滑輪施力緩 緩將小球拉起，維持使小球都緊貼在半球上，如下圖。設地面與天花板間距為 x，重力加速度為 g，某瞬間小球至 半球球心連線與鉛垂線夾角為 Φ ，此時半球和小球間的正向力為何？（請以 m、g、R、x、Φ 表示答案）
#312416
5. 有一顆質量為m的小鋼球，小鋼球體積不可忽慮，球半徑為r。一開始小鋼球由粗糙水平軌道上作純滾動，隨後滾上 一半徑為R的鉛直粗糙圓形軌道。如果一開始的速度不夠快，滾上圓形軌道後將受重力脫離落下，若欲使小鋼球貼 緊軌道作純滾動，並通過軌道的最高點，則初速 v0 至少需為多少？（小鋼球繞直徑的轉動慣量 mr2 ，重力加速度 為g）
#312417
6. 如下圖，將一彈力常數為 k 的彈簧固定於一牆面上，跨過一定滑輪之後連接一質量忽略的動滑輪，動滑輪上懸掛一 質量為 M 的物體。今將 M 下拉 y 的距離後放手，則 M 上下振盪之週期為何？（重力加速度為 g，且所有接觸面皆 為光滑的）
#312418
7. 一電子以 v 的速度在均勻且不隨時間變化的磁場 B 內，垂直於磁場而運動。若電子之質量為 m，其帶電量的量值為 e。若此電子的運動也遵循波耳對氫原子結構的假設時，則此電子由 n = 4 的定態躍遷至 n = 2 的定態時，所發射出電 磁波之頻率為何？
#312419
8. 一物體與一屏相距 100 公分，如在其間某處置一凸透鏡，恰可成一實像於屏上，像長為 h1 公分。又如將凸透鏡向屏 移動 50 公分，又可成像於屏上，像長變為 h 2 公分。則 之值為何？
#312420
9. 在折射率 n 的液體內，深度 h 處有一點光源，此點光源所發出的光在液面上會形成一圓形亮圈，則亮圈的面積 為何？
#312421
10. 若有相距 1.00m 的二音源發出同相的聲波，一位聽者恰好位於其中一音源正前方 2.40m 處，並測得兩音源所發出之 聲波在該處振幅相等。已知聲速在此環境下為 340m/s，試求在聲源頻率在 5000Hz～6000Hz 間，該聽者在哪一頻率 聽到的聲音強度最弱？
#312422
11. 若空間中有兩個單頻聲源 S1 和 S2 ，兩聲源的頻率皆為 850 赫茲，兩聲源的距離為 2.0 公尺， S 1 聲源領先 S2 的相角為 90° 。則觀察者由 S2 沿 + y 方向走，第一次遇到聲音強度極大的地方為 P 點，求 為何？（設聲速為 340 ms ）
#312423
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，若斜面固定不動且極長。一質點自斜面底端處向斜面拋射，初速與斜面夾角，質點
落在斜面時之速度與斜面垂直，則大小為何？
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，若斜面固定不動且極長。一質點自斜面底端處向斜面拋射，初速與斜面夾角，質點
落在斜面時之速度與斜面垂直，則大小為何？