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教甄◆數學專業
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104年 - 教育部公立高中教甄-數學#21084
> 申論題
1. 設a ∈R ,若 a + log
2
3, a + log
4
3, a + log
8
3是等比數列,求此等比數列的公比為
相關申論題
3. 小花閒來無事,畫出一個 29 ×17之棋盤。且從第一列開始,從左而右依次填入 1,2,3,………….,29;第二列填入 30,31,32,………….,58;依此類推將 493 個 數字依次填入之後,小花又改為從第一行開始由上而下依次填入 1,2,3,…….,17;第 二行填入 18,19,20,…………..,38;依此類推將 493 個數填完。則在這兩次填入數字 的過程中,位置沒有改變的數字之總和為_____
#19633
7. 由 1、2、3、…、20 挑出x1,x2,x3三個數,且x1 < x2 < x3;求x1與x2至少差 4,x2與x3 至 少差 5 的機率為____
#19637
1. (1)試將a3+b3+c3-3abc 因式分解。
#19640
(3)設a > 0,b > 0 ,c > 0且a+b+c = 18,由(2)之結果,試求出(a+1)(b+2)(c+3 之最小 值及此時之 a,b,c 之值。
#19642
(2)身為一位數學教師,更應思考如何在自己的教學脈絡中,發展出符合圖6中各面向(智慧科技、國際視野、淨零永續、跨域共榮以及人文創藝)特色之教學活動。故,請您選擇國中階段一個單元,結合您規劃之活動,分別從學習內容、教學目標、教學策略、教學活動、評量方式等部分,說明您如何讓您的學生能在此活動進行中,既發展數學領域概念與技能,也發展出符合學校期盼之向本特色之能力。
#569872
(1)請從圖6中的五個面向(智慧科技、國際視野、淨零永續、跨域共榮以及人文創藝)中自選一個面向,針對國中階段學生說明您期待他們在七~九年級,應各自達成的目標或展現的行為何?才能發展出符合本校期待之未來公民。
#569871
18. 棋盤上一枚「國王」(king)放在一個6×6棋盤的左下角。每一步它可以向上走一格、或向右走一格,或同時向右上走一格。問它從左下角走到右上角共有多少種不同走法?
#569870
17. 如下方示意圖5-1及圖5-2,已知中心對稱排列的 3 個相同大小的圓,半徑皆為 r,此三圓圓心分別位於 A、B、C 三點(∆???為一正三角形),且此三圓兩兩交於 A、B、C、D、E、F 六個點,若此三圓所能完整覆蓋的最大半徑的圓其半徑為√3,求 r 的值為? (圖示中虛線所圍圓形即為此三圓所若覆蓋的圓之一)
#569869
16. 求所有實數a,使得下列兩個方程 x²+ax+1996=0, x²+1996x+a=0 都具有兩個整數根。
#569868
15. 求一個二次多項式P(x),其係數皆為整數,且二次項係數為9,使得對任意十進位表示只含數字1的正整數n,P(n)十進位表示中的每一位數的數字皆為1。
#569867
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