1. 設a  ∈R ，若  a + log₂ 3，  a + log ₄3， a + log  ₈3是等比數列，求此等比數列的公比為

3. 小花閒來無事，畫出一個 29 ×17之棋盤。且從第一列開始，從左而右依次填入 1，2，3，………….，29；第二列填入 30，31，32，………….，58；依此類推將 493 個 數字依次填入之後，小花又改為從第一行開始由上而下依次填入 1，2，3，…….，17；第 二行填入 18，19，20，…………..，38；依此類推將 493 個數填完。則在這兩次填入數字 的過程中，位置沒有改變的數字之總和為_____

7. 由 1、2、3、…、20 挑出x1，x2，x3三個數，且x1 < x2 < x3；求x1與x2至少差 4，x2與x3 至 少差 5 的機率為____

1. (1)試將a3+b3+c3-3abc 因式分解。

(3)設a > 0，b > 0 ，c > 0且a+b+c = 18，由(2)之結果，試求出(a+1)(b+2)(c+3 之最小 值及此時之 a，b，c 之值。

VI. Translation: 10 %， 1. 反核遊行的目的就是要讓社會大眾更清楚地意識到核能可能造成的破壞，並了解替代能源的重要 性。(5%)

(Translation) 2. Translate the following passage into Chinese. (5%) The origin of decoupage is thought to be East Siberian tomb art. Nomadic tribes used cut out felts to decorate the tombs of their deceased. From Siberia, the practice came to China, and by the 12th century, cut out paper was being used to decorate lanterns, windows, boxes and other objects. In the 17th century, Italy, especially Venice, was at the forefront of trade with the Far East and it is generally thought that it is through these trade links that the cut out paper decorations made their way into Europe.

VIII. Essay Writing: 20% Please design a creative selective English course. Your essay should include the title, the purpose of the course, and the activities covered.

1. (1)試以氧化數平衡法平衡上述反應式。（2分）

(2)現欲溶解22.15克Cu3P，約需70％、比重1.42的濃硝酸若干毫升？（2分）

2.吾人發現一莫耳的化合物AB全溶於兩公斤的水中，並解離為A＋及B－離子。此時，水溶液的凝固 點為－1.75℃。若水之莫耳凝固點下降常數為 1.86℃∕m，則此化合物在水中之解離度為多少？（4 分）

115年 - 115 國立高科實驗高級中等學校_專任教師甄選_國中部︰數學領域數學專長#138920

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