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110年 - 國立臺南女中110學年度第一次教師甄選試題卷(數學科)#98057
> 申論題
10.在坐標空間中,已知A(0,0,0),B(2,1,0),C(0,2,0),D(0,0,2),E(2,1,2),F(0,2,2)為一個三 角柱的六個頂點。如右圖(此為示意圖)。平面H:x+y+z = 3 將這個三角柱截出兩個部分,在這兩個部分中求包含 A 點的立體之體積為__________。
相關申論題
11.有30顆黑球30顆白球在同一個箱子裡面,箱子外面有足夠多的黑球跟白球,每次從盒子裡隨機取出兩個小球,放在箱外。如果剛才取出的兩個小球都是白球,則從地上拿一個白球放入盒子;如果剛才取出的兩個小球都是黑球, 則從地上拿一個白球放入盒子;如果剛才取出的兩個小球是一黑一白,則從地上拿一個黑球放入盒子。不斷重複, 直至盒子裡只剩一個小球為止。那麼這顆球是黑色的機率=__________。
#409537
12.試問滿足且m.n≥0的序對(m,n)有__________組整數解。
#409538
13.有100扇門,分別編號1~100號,一開始全部都是關閉,按第一次為開,第二次為關,第三次為開…依此類推(也就 是按奇數次為開、偶數次為關),編號1~100號同學,但是6號同學沒來,只有99位同學。若每人將自己編號的倍 數按一次,例如:1號同學將全部的門都按1 次,2 號同學會將 2、4、6、8、…、100 的門都按 1 次。請問這 100 扇 門最後有__________扇門是打開的?
#409539
14.設dt,已知圖形y=f(x)在x=2處有水平切線,求其反曲點坐標__________。
#409540
15.已知│logx│=ax+b有三個實根,其比為1:2:3,求數對(a,b)=__________。
#409541
16.設t∈R,求的最大值__________。
#409542
17.坐標平面上,求不等式≤1所代表的區域面積__________。
#409543
18.設A(1,4,1)、B(3,2,8),在上找一點P,使坐標__________。
#409544
19.設空間中三向量所展開的四面體體積為V,,,的體積為kV,則實數k的值為__________。
#409545
20.數列滿足,已知,試求=__________。
#409546
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