11. 會進行一次β 衰變成為 Bi ，請寫出這個衰變完整的核反應方程式， (11) 。 [需註明每項產物的質子數(或帶電量)及質量數。]

重新載圖1.如右圖所示，凹槽 B 放在水平面上，槽與水平面間的動摩擦係數 μ = 0.5 ，槽的內表面光滑。在內表面上有一小物塊 A 靠左側壁放置， 與槽的右側壁相距為 =0.8m。A、B 的質量均為 m。現對槽 B 施加 一個大小 F =2mg 、方向水平向右的推力，使 A 和 B 一起從靜止開始 向右運動。若重力加速度 g 為 9.8m/s2，當槽 B 運動的距離為 d=0.1m 時，槽 B 的速度大小＝ (1) m/s。

2.如右圖所示，兩個可導熱的氣缸鉛直放置，它們的底部都由一細管連通 （忽略細管的容積）。兩氣缸各有一個活塞，質量分別為 m1 和 m2 ，已知 ，活塞與氣缸無摩擦。活塞的下方為理想氣體，上方為 真空。當氣體處於平衡狀態時，兩活塞位於同一高度 h 。求在兩活塞上 同時各放一質量為 m 的物塊，氣體再次達到平衡後兩活塞的高度差為 (2) （假定環境溫度始終保持一定）。

3.一般認為雷射發出的是單一頻率為 f 的「單色光」，實際上它的頻率並不是 真正單一的，頻率 f 是它的中心頻率，它所包含的頻率範圍是 Δf（也稱頻率 寬度)。讓單色光照射到薄膜表面，一部分從前表面反射回來(這部分稱為甲 光)，其餘的進人薄膜內部，其中的一小部分從薄膜後表面反射回來，並從 前表面射出(這部分為乙光)，甲、乙這兩部分光疊加而發生干涉，稱為薄膜 干涉。乙光與甲光相比，要多在薄膜中傳播一小段時間 △t 。理論和實驗都證明，能觀察到明顯的 干涉現象的條件是： △t 的最大值  △tm 與 Δf 的乘積近似等於 l，即只有滿足 ，才會觀察到 明顯的穩定的干涉現象。已知某紅寶石雷射發出的中心頻率 f＝4.32✖1014Hz，它的頻率寬度 Δf＝ 8.0✖109 Hz，讓這束單色光由空氣斜射到折射率 n 的液膜表面，射入時與液膜表面成 45∘角，如圖 所示。估算如此的情況下，能觀察到明顯穩定干涉現象的液膜的最大厚度材  dm 為 (3) m

4.如圖甲所示，CDE 是固定在絕緣水平面上的光滑金屬導軌， CD=DE=L，∠CDE=60°，CD 和 DE 單位長度的電阻均為 r0，導軌 處於磁場強度大小為 B、方向鉛直向下的均勻磁場中。MN 是 絕緣水平面上的一根金屬桿，其長度大於 L，電阻可忽略不計。 現 MN 在向右的水平拉力作用下以速度 v0在 CDE 上等速滑行。 MN 在滑行的過程中始終與 CDE 接觸良好，並且與 C、E 所確定 的直線平行。當 t=0 時，MN 與 D 點恰好接觸，則 MN 在 CDE 上滑 動過程中，迴路中的感應電動勢 ε 與時間 t 的關係式為 (4) 。

5.用氫原子發出的光照射某種金屬進行光電效應實驗，當用萊曼系波長最長的光照射時，遏止電壓 的大小為 V1，當用巴耳末系波長最短的光照射時，遏止電壓的大小為 V2。已知電子電量的大小為 e，真空中的光速為 c，則普朗克常數 h＝ (5) 。

6.假設鴕鳥蛋與雞蛋之組織成分完全相同，只是照一定的比率放大而已。已知將雞蛋放入滾水中， 需要 5 分鐘才能將整顆蛋煮熟。若鴕鳥蛋與雞蛋的重量比是 27：1，則將鴕鳥蛋放入滾水中，需 要 (6) 分鐘才能將整顆蛋煮熟。

7.一水平細繩的一端固定於牆壁，另一端則使其在鉛直方向上作微幅的簡諧振動，其振幅為A0。若 繩子上形成駐波，出現 n+1個節點（包括繩在牆壁的固定端），各個波腹的振幅為 2A0，相鄰兩節 點的間距均為 d，則繩長的最短值為 (7) 。 

8.一莫耳之單原子理想氣體，在某一非定壓也非定容的加熱過程中，其莫耳比熱為 2R，R 為氣體常 數。若在此加熱過程中，氣體之體積增加為原體積之 2 倍，則該氣體之溫度變成為原來溫度之 (8) 倍。

9.邁克生干涉儀的其中一臂之反射鏡以等速度移動，用透鏡將干涉條紋成像於光電元件的取樣窗 上，條紋移動時，進入取樣窗的光強度變化將轉換成電訊號的變化。若光源波長為 600nm，測得 電訊號變化的頻率為 50Hz，則反射鏡移動的速度為 (9) m/s。

10.一個靜止的氫原子放出一個由 n=2 躍遷至 n=1 的光子後，氫原子後退的動能為 (10) 。 (設氫原子的能階為 焦耳，氫原子質量為 m，光速為 c。)

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