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105年 - 105 嘉義高中科學班科學能力檢定:數學#106575
> 申論題
12.小鎮 A 距離一筆直道路 4 公里,並與這條道路上的小鎮 B 相距 8 公里。今欲在此道路上蓋一家加油站, 使其與 A、B 二鎮等距離,則此加油站與 A 鎮的距離為______公里。 1 1
相關申論題
13.設 n 為正整數,滿足 < √100 − √99 < 的 n 值為______。
#454095
14.設方程式 x 2 -6 x+8=0 有二實根 a 與 b, x 2 -6 x+k=0 有二實根 c 與 d,若 |a − c |= |b − d |=3,求 k 的值為 ______。(有 2 個解,全對才給分。)
#454096
15.設兩正整數 x、y,且 x≧y>6,若 x+y、x-y、xy、 四個數的總和為 2016,試求 x 的值為 ______。 y
#454097
16.使得 x 2 -10 x+226 為一個完全平方數的正整數 x 中,最大的 x 值為______ 。
#454098
17.設 x、y、z、w 為四個非負整數,試求滿足方程組 的最小的 x 值為 ______。
#454099
18.已知 x、y、 五個數均為正整數,且 =36,求 x 值為______。
#454100
19.一個數列< a n >定義如下: a1 =1、 a 2 =4、 a 3 =6、 a 4 =9、 a 5 =11、 a 6 =13, 接著後四項為 16 開始之連續 4 個偶數;再後五項為 25 開始之連續 5 個奇數;又再後六項為 36 開始之連 續 6 個偶數;依此類推,試問 之值為 ______。
#454101
20.投擲一公正骰子 4 次,依序將出現的點數記錄於正方形 ABCD 的頂點 A、B、C、D 上,若此正方形的二 條對角線上所記錄的點數和恰好相同,則我們稱之為一個「結果」。請問:滿足此規則共有______ 個 「結果」。(公正骰子即正立方體骰子,各面點數分別為 1、2、3、4、5、6,且各面朝上的機會相等)。
#454102
10. 在一個密閉的容器中,含有甲烷3.2克和氧氣6.4克。燃燒反應完全後,則容器中所含的原子總 數為若干個? (答案請四捨五入並表示為 a.b×10C 之型式)
#454103
11. 實驗室有配製好的 Na2SO4、Na2CO3、BaCl2、HCl 四種水溶液,但因沒及時貼標籤而無法辨別。 為將它們區別開來,把四種水溶液編號為甲乙丙丁,並進行下列實驗: 實驗 A: 甲和乙混合,有白色沉澱生成 實驗 B: 乙和丁混合,有白色沉澱生成 實驗 C: 甲和丙混合,有氣泡生成 由以上現象可以確定甲、乙、丙、丁依次為:_____________(答案以化學式表示,全對才給分)
#454104
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