12. 試求滿足 之所有點(x ,y )  所形成圖形的面積為_____ 。

1. 已知由f(x)-x2+4x+1 及 g(x)=-x+5兩圖形所圍成之封閉區域 A，若作直線 L 垂直 x 軸，分別與封閉區域 A 的 邊界交於 P、Q 兩點，求在封閉區域內的長之最大值為何？

2. 設 a、b、p、q 均為實數，如果對任何的實數 x 而言，等式都能成立，則數對＝？（已知=1048576 ）

3. 已知一個圓內接四邊形 ABCD 中可找到一個內切圓，且 E、F、G、H 四點分別為此四邊形 ABCD 與其內切圓相切 的四個切點（如圖所示），若，求的長度為何？

4. 小明在一本書上看到一道試題如下： 已知 x、y、p、q 為實數，並且滿足2x2+3p2=2y2+3q2=(xq-yp)2=6求(x2+y2)(p2+q2) 的值。  因小明無法知道該題的解法，因此求助於任課老師，請您以學生在中學階段學過的數學概念出發，提供小明至少 4 種解法。

貳、非選擇題    哈佛大學圖書館牆上曾有這樣一句話：「如果是不能避免的痛苦，就享受它吧！」 這並不是要我們強迫自己喜歡痛苦，而是提醒我們，當無法改變外在環境時，不如改變自己的心態。生活中，總有許多事情不如我們所願──考試失利、友誼受挫、計畫被打亂，或是面對無法改變的現實。當困難與痛苦降臨，我們可以選擇埋怨、逃避，也可以選擇「轉念」──換個角度思考，找到新的可能性。轉念，意味著我們可以用不同的方式看待問題，從中找到價值與成長的機會。     是故請以「轉念」為題，結合自己的人生經驗，寫一篇文章。請注意：不可以詩歌體呈現。

試題：府城時空對話說明：一、 請創作一幅「府城時空對話」主題之水彩畫作品，唯圖像組合內容中必需含有下列附圖(1)、(2)，另可融入相關之歷史、文化或當代元素。二、 風格不限，技法部分需涵蓋二種以上之水彩技法。

一、大南公司聘任會計師事務所進行整帳，經檢視過去三年 X1、X2、X3 各年度帳務，三年度淨利(損)分別為($200,000)、$900,000、$2,100,000，並發現以往年度有以下幾項會計帳務處理問題：(1)X1年初將開辦費用$300,000作為無形資產，並分5年(X1~X5)攤銷。(2)存貨採定期盤存制，X1年度寄銷於客戶處之庫存$25,000未納入盤點，該寄銷品已於X2年度完成銷售；另X2年底一筆起運點交貨之進貨$130,000，供應商已於12/29發出，會計已入進貨，但因公司於X3年1月3日始收到貨，故倉管未納入X2年12月底存貨盤點，是項庫存已於X3年1月底出貨完畢。(3)公司因錯誤採用直接沖銷法，三年來帳列之壞帳費用分別為$20,000、$50,000、$80,000，若採備抵法，則X1、X2、X3年底應有之備抵壞帳餘額為$40,000、$70,000、$90,000。(4)X2年初購置設備$240,000，耐用年限8年，會計誤植為3年，直線法攤提折舊，無殘值。試作：X1、 X2及X3年之正確淨利(不考慮所得稅等其他因素)

(1)X1年度基本每股盈餘

(2)X1年度稀釋每股盈餘

三、(1)南一公司於 3 月 1 日收到乙客戶之訂單，成交金額$34,000，付款條件 2/15，n/30。該訂單所需之進貨成本為$22,000、進貨運費為$3,000。南一公司於 3 月 5 日將該批商品交與乙客戶，並支付運費$1,200。乙客戶於 3 月 1 日償付半數貨款，其餘貨款則於 3月 31 日償清。請問南一公司銷售此批商品之毛利為多少？(2)光明公司帳上記載2024年12月底銀行存款帳戶餘額為$200,000，銀行對帳單餘額$100,000，經核對後發現：①12月底送存之存款$30,000，銀行尚未入帳。②銀行代收票據$22,000已收現，公司未入帳。③銀行代公司支付利息費用$4,000及相關手續費$2,000，公司尚未入帳。④公司請銀行止付之支票$50,000，銀行職員因疏忽而錯誤支付。⑤公司所開第100號支票$15,000、第110號支票$5,000皆尚未兌現。⑥公司將所有客戶支付貨款的支票存入銀行，部分支票存入後因客戶存款不足遭銀行退票。請問光明公司因客戶存款不足遭銀行退票的金額是多少？公司銀行存款帳戶正確餘額是多少？(請附計算過程，無需編製銀行調節表。)

115年 - 115 國立高科實驗高級中等學校_專任教師甄選_國中部︰數學領域數學專長#138920

114年 - 114-1 臺北市立松山高級商業家事職業學校_教師甄選題目：數學#138394

114年 - 114 新北市立國民中學_教師聯合甄選試題： 數學科#127346

114年 - 114 國立臺灣藝術大學_綜合學科測驗﹕數學#126930

114年 - 114 國立彰化高級中學_教師甄選初試試題：數學科#126821

114年 - 114 臺北市立陽明高級中學_正式教師甄選試題：高中數學科#126749

114年 - 114 國立師大附中_教師甄選︰數學#126229

113年 - 113 金門縣國民中學正式教師聯合甄選初試試題：數學#120861

113年 - 113 新北市公立高級中等學校教師聯合甄選試題：數學#120730

113年 - 113 桃園市國民中學新進教師甄選試題：數學科#120523