題組內容

12-14 題為題組

有一積木（如圖），其中 ACFD 和 ABED 是兩個全等的等腰梯形， BCFE 是一個矩形。設 A 點在直線 BC 的投影為 M 且在平面 BCFE 的投影為 P。已知

= 30、

= 40、

= 15 且

= 10。將平面 BCFE 置於水平桌面上，且將與 BCFE 平行的平面稱為水平面。

試回答下列問題。

14.將線段的n等分點沿著向量的方向依序設為。在每一個分段，考慮以通過的水平面與此積木所截的矩形為底、為高，所形成的長方體。請利用此切片方法寫下估計此積木體積的黎曼和（不需化簡），且以定積分形式表示此積木的體積並求其值。