14. 坐標平面上，已知 ? 為原點，矩形 ?ABC 的三個頂點 A, B, C 均在橢圓 x 2 16 + y 2 3 = 1，試求矩形 ?ABC 的面積=? (8 分)

1.方程組 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 a x b y c z d a x b y c z d a x b y c z d  + + =   + + =   + + = ，令 1 1 1 2 2 2 3 3 3 a b c a b c a b c  = ， 1 1 1 2 2 2 3 3 3 x d b c d b c d b c  = ， 1 1 1 2 2 2 3 3 3 y a d c a d c a d c  = ， 1 1 1 2 2 2 3 3 3 z a b d a b d a b d  = 。試證：若方程組之幾何意義為「三平面兩兩相交於一直線，且三直線互相平行」，則 = 0 且    、、 x y z 至少有一不為 0。 (6 分)