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高中◆資優◆數學
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112年 - 112 高雄中學科學班入學考試題：數學#119145
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16. 說明S =
不是一個正整數。(8%)
其他申論題
12. 設m、n為正整數，若17m+85n是完全平方數且不超過2023，則數對(m,n)共有多少組？
#507018
13. 請問有多少個整數a，能夠使得一元二次方程式x2+ax+6a=0的解皆為整數？
#507019
14. 等腰直角三角形△ABC中，∠A = 90°，點D落在邊上且=6、= 2 。四邊形DEFG為正方形，落在三角形△ABC內部，點F落在邊上，且。若，則正方形DEFG的面積為何？
#507020
二、計算證明題： 15. 是否存在三個整數 x,y,z 使得(x+y+z)(x+y-z)(x-y+z)(y+z-x) = 20232 ? (8%) 若存在，請寫出一組(x,y,z)，若不存在，請說明理由。(只寫是或否，本題不予計分。)
#507021
一、以下為行政院勞委會於民國 95年某日之新聞稿,請依據此新聞稿,假設將登載於次日之「綜合性日報」上,改寫成一則400字新聞報導。請特別注意新聞報導之可讀性。(25分)
#507023
二、公關人員在對外溝通時,可能會犯的錯誤有哪些?如果你是公關人員,該如何避免這些錯誤的產生?(20分)
#507024
(一)請以公關新聞稿之一般原則,分析此一澄清搞之優缺點。(5分)
#507025
(二)假設你是中科的公關澄清稿撰寫者,请以增加此一澄清稿之媒體影響力 為目標,將此一澄清稿改寫成一則400字以內之新聞稿。(20分)
#507026
四、A化工司定在某偏遠鄉鎮設廠,生產化工製品。該計預計為當地帶來工 作機會,造鎮計也有商機可期,地方人士表示歡迎:但是廠房預定地附近的 民眾擔心空氣污染和排放水污染的問題,表現出「不歡迎」的態度,且希望有 力人士(例如:民代、記者)幫他們出面,阻止這個設廠計畫。如果你/妳是 負責溝通計畫的公關人員,會如何界定公關問題?又會採取哪些步驟進行溝通 ?(30分)
#507027
（一）阻熱性（3分）
#507028
不是一個正整數。(8%)
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不是一個正整數。(8%)