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102年 - 102 嘉義高中科學班科學能力檢定：數學#106559
> 申論題
17. 求
=______
相關申論題
18. 如下圖，若正方形 ABCD 的邊長為 2，且 ， 則 =______
#453965
19. (1 + x) (1 + x3 ) (1 + x9 ) =1+ +……+ ， 其中 a1 < a2 < a3 ..... < ，求 =______
#453966
20. 如下圖，三個兩兩外切的圓，也都跟直線相切，最大圓半徑為 144， 中圓半徑為 36，求最小圓半徑為_________________
#453967
1. 甲、乙兩車同時同地同向出發，甲做等速運動，速度大小為 10m/s，乙做等加速運動，10 秒後乙追 上甲，再過 10 秒，乙超過甲 100 公尺，求乙追上甲時乙的速度大小為________ 公尺/秒。
#453968
3. 有一根鏈條由五節組成，每節長度相等，懸於天花板上，下端恰位於 O 點，某時刻鏈條從懸點脫 落，第一節通過 O 點歷時 2 秒，那麼第 5 節通過 O 點歷時多少秒？________ 。
#453969
4. 用能承受 4900 牛頓拉力的繩子，把沉在河底體積是 0.5 立方公尺，重為 800 公斤重的物體慢慢拉 起，當物體露出水面________ 立方公尺時，繩子有被拉斷的危險？(重力加速度為 9.8 公尺/秒 2 )。
#453970
6. 如圖所示，質量為 M 的木箱放在水平地面上，一輕質彈簧上端固定在木箱 上，下端掛一個質量為 m 的小球，小球上下振動時，木箱始終沒有跳起，設 重力加速度為 g，當木箱對地面的壓力為零的瞬間，小球加速度的大小為 ________。(以 M、m 及 g 表示之)
#453971
8. 某百貨公司安裝了一台傾角為 30°的自動扶梯，該扶梯在電動機帶動下以 0.4m/s 的速率向斜上方移 動，電動機的最大輸出功率為 4.9 仟瓦，不載人時測得電動機的功率為 1.9 仟瓦，若載人時扶梯的 移動速率和不載人時相同，則這台自動扶梯可同時乘載的最多人數為 __________人。(設人的平均 質量為 60 公斤，且重力加速度為 10 公尺/秒 2 )
#453972
9. 工人用鋸子鋸質量為 1 公斤的某金屬時，用力 14 牛頓，每分鐘鋸 20 次，鋸條每次移動的距離是 0.8 公尺。如果在 5 分鐘內該工人所做的功有 75%轉變為熱，且全部為該金屬吸收，若金屬比熱為 0.1 卡/克-℃，則該金屬溫度將上升__________ 度。(1 卡＝4.2 焦耳)
#453973
10.為求測出火爐的溫度，將一鋼塊放入火爐中加熱一段時間後取出，立即投入到 10℃的水中，結果 水的溫度升高到 50℃；再將鋼塊取出，第二次加熱到 130℃，投入到與前次等量的水中，結果水的 溫度從 20℃升高到 25℃，則火爐的溫度為 ___________℃?
#453974
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