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106年 - 106 嘉義高中科學班科學能力檢定:數學#106527
> 申論題
20.設a為正實數,若直線3x +y = a及x +2y = 14與 x軸、 y 軸圍成的區域面積為
,則a = ____________。
相關申論題
1. 已知,求級數:12+32+52+...+232+252= __________ 。
#453632
2. 設 x, y 為自然數,函數 f (x, y) 滿足兩條件: (1) f (x, y) = f (x + 2, y −1) (2) f (x,1) = x 求 f (2019,98) =________
#453633
3. 已知數列 〈an 〉 ,定義 a1 = 1,=__________
#453634
4. 將數字從 1 寫到 2017 得到 a = 12345678910111213……201520162017, a 除以 11 的餘數為___。
#453635
5. 有一個底半徑為12公分的圓柱體掃地機器人,他會把所經過的區域利用吸塵器原理自動打掃乾 淨,現在此機器人要打掃一間地面為直角三角形的房間,若此房間的三邊長分別為3、4、5公尺, 則它打掃不到的區域(即它無法到達的區域)面積為 _________平方公分。
#453636
6. 一個房間有 100 盞燈,編號為 1 至 100 全部熄著,今有三個人依序進入此房間,第一人進入時, 將偶數號開關一按,偶數號燈全由暗轉亮;第二人進入時,將 3 的倍數的開關一按,則 3 倍數號 燈亮者變暗,暗者變亮;第三人進入時,將 5 的倍數的開關一按,則 5 倍數號燈亮者變暗,暗者 變亮。試問 3 人進屋後,有幾盞燈是亮著的?
#453637
7. 設實數a,b, x, y 滿足a + b = 8,ax2 + by2 = 9,ax2 + by2 =33 , ax3 + by3 =60 ,求 ax4 + by4 的值_____________
#453638
8. 求值=___________
#453639
9. 已知x、 y 、 z 為整數,且 xyz = 24,則整數序對(x,y,z) 有幾組解?
#453640
10. 若 x的二次方程式 x2+4kx+5k2-k-2= 0有兩實根α 、β ,(α+ 1)( β + 1) 的最大值為M ,最小值為m , 則數對( M , m) =_____________
#453641
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