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106年 - 106 嘉義高中科學班科學能力檢定:數學#106527
> 申論題
20.設a為正實數,若直線3x +y = a及x +2y = 14與 x軸、 y 軸圍成的區域面積為
,則a = ____________。
相關申論題
1. A、B 兩車同時由甲站出發,沿直線軌道前進,當 A 車扺達乙站時,B 車恰好也通過乙站。若 A 車先以 4 m/s2 作 等加速度運動一段時間後,再以加速度大小 12 m/s2 作等減速度運動到乙站而停止;而 B 車則一直作等加速運動, 則 B 車之加速度量值為多少 m/s2 ?
#453652
2. 如圖,一水平輸送帶恆以速度 2 公尺/秒沿+x 方向移動,若在時刻 t =0 時,將一質量為 3 公斤的箱子從水平輸送 帶左端以水平速度 10 公尺/秒向右送出,設箱子與輸送帶間的靜摩擦係數為 0.3,動摩擦係數為 0.2,重力加速度 為 10 公尺/秒 2 。若水平輸送帶左右端長度 30 公尺,則經多少秒後,箱子會到達輸送帶右端?
#453653
3. 如圖,質量 15 kg 的小猴子,奮力跳起抓住竹竿,竹竿質量為 50 kg 是以質量不計之繩子掛在天花板下。若懸掛的 繩子突然斷掉瞬間,小猴子臨危不亂,奮力沿竿子上爬,居然維持對地高度不變而不墜落。請問:此時竹竿下落 的加速度大小為多少 m/s2 ?(g=10 m/s2 )
#453654
4. 有一滑輪組如圖所示,若不計滑輪重及摩擦力,且系統成平衡時,兩重物質量為 M 與 m,其比值 M/m 為何?
#453655
5. 一質料均勻的重繩平放在光滑地面上,兩端點各施以 200N 與 120N 之水平且方向相反之拉力,則在重繩上距受力 200N 這一端為全長 4/5 處的張力為多少 N?
#453656
6. 如圖之連接體中,設 A 與 B 間之靜摩擦係數為 0.2,B 與桌面間之靜摩擦係數為 0.4,又 A 之重量為 2 kgw,B 為 10 kgw,設滑輪與繩之摩擦不計,則 C 之重量至少須超過多少 kgw 才能拉動此連接體?
#453657
7. 如圖,將質量 1 公斤的木塊放在光滑桌面上分別作三個實驗。木塊在三次實驗中的加速度分別為a1、 a2 與a3,則 a1: a 2 :a3為何?(化簡成簡單整數比)
#453658
8. 有一兩邊不等臂長的天平,取一物置右盤並於左盤放置砝碼 98 g 可達平衡。若重做一次測量改將此物置左盤並於 右盤放置砝碼 242 g 可達平衡。此物真實質量為多少克?
#453659
9. 波列很長的四個橫波,都沿正 x 軸方向傳播,若 x 軸上 O 與 P 兩點間距離為 L,在時間 t=t 0看到此四個波的部份 波形分別如附圖的甲、乙、丙及丁所示,其波速分別為 4v、3v、2v 及 v。則下列敘述中哪些正確? (A)頻率大小依序為丁>丙>乙>甲 (B)甲與丁的週期相同,乙與丙的頻率相同 (C)甲的波長是乙的兩倍,乙的 波長則是丙的兩倍 (D)在時間 t=t 0後,O 點最早出現下一個波峰的是乙 (E)在時間 t=t 0後,O 點最早出現下一 個波谷的是甲。(應選二項,全對才給分)
#453660
10. “液體量熱器”可用來測量液體之比熱,對一液體量熱器之流動液體加熱,然後測量進口與出口處之溫度差,即 可算出液體之比熱。若有密度為 1.25 公克/立方公分之液體流過量熱器,其流量為 8.0 立方公分/秒,用 210 瓦 特之電熱線圈加熱,當系統達穩定時,在進口與出口溫度差為 20℃,液體之比熱為多少 cal/g.℃?(1cal=4.2J)
#453661
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