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教甄◆數學專業
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104年 - 新竹女中第一次#20789
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20. 設 A(0,0,2),P 為 xy 平面上圓 C : x
2
+y
2
=1 上之動點,若直線 AP 與平面 E :2y+z-1=0 交於Q,已知Q 點在 xy 平 面上投影之軌跡為拋物線 Γ ,則 Γ 頂點之空間坐標為__________ 。
其他申論題
16. 正數 x, y 滿足ax + by ≤1,其中 (log a)2 +2logb=1,若 xy 之最大值為 M ,則 M 之最小值為_____ 。
#19252
17. 設拋物線 y=x2-3x 上任意相異兩點 A,B ,都不對稱於直線 y =kx ,則k 之最大值為 __________。
#19253
【已刪除】18. 設實係數多項式 f (x ) 滿足, f (0) = 0 ,若曲線 y= f(x) 與 x軸所圍成的區域 面積記為 S (a ) ,則 S (a ) 之最小值為 __________。
#19254
【已刪除】19. 設雙曲線 與拋物線 x=y2-a 圍成區域為 M ,其中a > 0,則由 M 繞 x軸旋轉所得到的旋轉體之體積 為 ___________。
#19255
【已刪除】1. 如右圖所示, AC、 BC、 OC三輕棒各長l、 l、 a,且共平 面 , 而 A、 B、 C 三點均置有質量為 M 的小物體, ∠ACO=∠BCO=α,自 O 點頂起系統而成平衡,如欲使系統 處於穩定平衡狀態,cosα 的條 件為何﹖
#19257
【已刪除】2. 右圖中各接觸面間靜摩擦係 數 µ s= 1 ,則拉動 B 所需之最小 力 F 為何?
#19258
【已刪除】3. 右 圖中 ,五個電阻均相等,今自 A 端流入而由 B 端流出的 電流為 i,則流經 AC 間導線之電流大 小為何?
#19259
【已刪除】4. 物 體 A 和 B 用輕繩相連掛在輕彈簧下,靜止不動,如圖 (一 ) 所示,A 的質量為 m, B 的質量為 M。 若連 接 A、 B 的繩突 然斷開,物體 A 上升經某一位置時的速度大小為 v,此時物 體 B 下落的速度大小為 u,如圖(二 )所示。求這段時間裡, 彈簧彈力施予物體 A 的衝量大小為何?
#19260
5. 當斜面體 M 固定於地面不動時?
#19261
6. 當斜面體 M 可移動時?
#19262