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教甄◆數學專業
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107年 - 107年中正國防部預備學校教師甄選:數學#84830
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23. 設滿足 z
28
−z
8
−1=0 及| z| =1的複數共有 2n 個。這些複數的極式為
，試求
，則 x 之值為 ___________。
其他申論題
19. 設兩複數，若 且 a 為實數，則 之最小值為 _______。
#342160
20. 大於 ()6 的最小整數為____________。
#342161
21. ，則 xz +yz =_________ 。
#342162
22. 已知 x1 =21， x2 =37 ， x3 =42 ， x4=23 ，且 ，試求 x31 +x53 +x1975 = ___________。
#342163
24. 設實數 x 、 y 、 z 滿足，且 x+y +z= ， m 、 n 是正整數，且 n 不能被任何質數的平方整除，則 m+n 之值為_________。
#342165
25. 設α為方程式的實根， β為方程式107x =−x +3的實根。則之值為 ____________ 。
#342166
26. 設 ，則 a6 − 9a2 − 18a −4 之值為________。
#342167
27. 由某兩個等差數列之對應項相乘所得數為 1440、1716、1848、…，則 此數列的第八項為_________。
#342168
28. 試求最接近於 之整數為三位數 abc ，則 a +b +c =_________。
#342169
29. 如附圖，中正預校有一塊圓心角為80°、半徑為 80公尺的扇形田地，校長想利用3 條半徑與3 條以 O點為圓心的弧長將此扇形田地分割成16 塊。已知此三 條半徑平分扇形 O的圓心角，此3 條弧長平分扇形 O的半徑，試問圖 上兩塊灰色田地相差 平方公尺。
#342170
，試求
，則 x 之值為 ___________。 
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，試求，則 x 之值為 ___________。