申論題

26. 小哲設計了一種實驗裝置用來研究碰撞問題,其模型為用完全相同的輕繩將n個大小相同、質量不等的小球並列懸掛於天花板、球間有微小間隔,如圖2-4所示。從左到右,球的編號依次為1、2、3、……………、n,球的質量依次遞減,每球質量與其相鄰左球質量之比為k (k<1)。今將1號球向左拉起高度為h(小於繩長),然後由靜止釋放,使其與2號球碰撞,2號球再與3號球碰撞,……………,所有碰撞皆為正面彈性碰撞,其中不計空氣阻力與忽略繩的伸長,若碰撞後5號球上升的高度為16h(小於繩長),則k = ___。