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106年 - 國立彰化女中106學年度第1次教師甄選筆試-數學科#61809
> 申論題
3.某人擲兩顆骰子,若擲出之點數和為 9 時,可得 200 元,並可繼續投擲,若第二回又擲出點數和為 9,則又再得200 元,並可繼續投擲。重複此法直到點數和非 9 時,求此人所得的期望值。
詳解 (共 1 筆)
詳解
提供者:リュー・リオン
相關申論題
2. 從 5,6,7,8 這四種數字中選出四個寫成四位數(數字可重複使用);若 5 的右邊不能緊接著 6,且 5 的右邊不能緊 接著 7;則這樣的四位數共有幾個?
#246563
5. 袋中有 2 顆紅球、2 顆黃球與 1 顆綠球。袋中每球被取出的機率相同。從袋中每次取出一球,取後不放回。若 取出的球未滿三色則繼續取球;若取出的球累積到三色都至少有一顆即停止取球。則取球次數的期望值為何?
#246573
(2)身為一位數學教師,更應思考如何在自己的教學脈絡中,發展出符合圖6中各面向(智慧科技、國際視野、淨零永續、跨域共榮以及人文創藝)特色之教學活動。故,請您選擇國中階段一個單元,結合您規劃之活動,分別從學習內容、教學目標、教學策略、教學活動、評量方式等部分,說明您如何讓您的學生能在此活動進行中,既發展數學領域概念與技能,也發展出符合學校期盼之向本特色之能力。
#569872
(1)請從圖6中的五個面向(智慧科技、國際視野、淨零永續、跨域共榮以及人文創藝)中自選一個面向,針對國中階段學生說明您期待他們在七~九年級,應各自達成的目標或展現的行為何?才能發展出符合本校期待之未來公民。
#569871
18. 棋盤上一枚「國王」(king)放在一個6×6棋盤的左下角。每一步它可以向上走一格、或向右走一格,或同時向右上走一格。問它從左下角走到右上角共有多少種不同走法?
#569870
17. 如下方示意圖5-1及圖5-2,已知中心對稱排列的 3 個相同大小的圓,半徑皆為 r,此三圓圓心分別位於 A、B、C 三點(∆???為一正三角形),且此三圓兩兩交於 A、B、C、D、E、F 六個點,若此三圓所能完整覆蓋的最大半徑的圓其半徑為√3,求 r 的值為? (圖示中虛線所圍圓形即為此三圓所若覆蓋的圓之一)
#569869
16. 求所有實數a,使得下列兩個方程 x²+ax+1996=0, x²+1996x+a=0 都具有兩個整數根。
#569868
15. 求一個二次多項式P(x),其係數皆為整數,且二次項係數為9,使得對任意十進位表示只含數字1的正整數n,P(n)十進位表示中的每一位數的數字皆為1。
#569867
14. 若a<b<c且滿足以下條件: 【條件1】a是b+c的因數; 【條件2】b是c+a的因數; 【條件3】c是a+b的因數; 【條件4】a、b與c的總和小於2026。 我們稱正整數三元組(a,b,c)為V-三元組。請問,滿足上述條件的V-三元組共有________組?
#569866
13. 哥德巴赫(Goldbach)是18世紀後非常著名的數學家之一。他於西元1742年寫信給另一位著名的數學家歐拉(Euler),信中提到: 然而,哥德巴赫與歐拉在當時都無法證明這個猜想。於是,這道問題便流傳了二百多年。直到二十世紀,我們才開展對此問題的深入探究。若小明希望找到兩個不同的質數 p 與 q,使得 p+q = 192,並且能讓 2p-q 的值越大越好。請問:數對(p,q)=____________ 。
#569865
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