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教甄◆數學專業
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105年 - 105年臺南二中教甄數學試卷﹝105年度#51735
> 申論題
3.甲、乙兩人以「剪刀、石頭、布」猜拳 5 次,兩人的策略都是: 如果這一次出拳猜贏,下一次出相同的拳; 如果這一次出拳猜輸,下一次從另外兩拳擇一出拳,兩拳的選擇機率相同; 如果這一次出拳平手,下一次從「剪刀、石頭、布」擇一出拳,且選擇的機率相同。 若第一次甲猜贏,求第四次兩人平手的機率?(8 分)
相關申論題
1.考慮曲線 y= log2x 和 y = log 3x,以及直線 x = 210 所圍成的區域 ( 包含邊界 ) , 求該區域中所包含的格子點的個數為 _____。
#186629
5.設 a、b 為正數,若 a 20 的整數部分是 32 位數, b-30 的小數點後第 60 位始不為 0,求 (ab)10 的整 數部分是幾位數?_______
#186633
7.設有一 3 ✖3 單位正方形所成的方格 ( 由 9 個邊長為 1 的正方形所構成的大正方形 ) ,每一個單位 正方形都要塗上藍色或紅色,兩種顏色被使用的機率都相等,若 3 ✖3 單位正方形所成的方格中, 沒有任何一個 2✖ 2 單位正方形所成的方格為紅色的機率為_____ 。
#186635
(1)∣z-8∣=6,
#186640
(2)∣z+1∣=∣z-i∣, 求∣z1-z2∣=_____ 。
#186710
(2) 當k = 6,此四個交點座標 ( x,y ) 皆會滿足(x-a)2+(y-b)2≤r2 ,求 r 的最小值。
#539808
(1) 證明滿足題意的k值的最小值為6。
#539807
(2) =?
#539806
(1) =?
#539805
二、計算證明題 1. 設函數f(x) = x + 3 + √5 − x2,求?(?)的最大值及最小值。
#539804
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