3. 設 \( X_1, \cdots, X_n \) 為一組由 \( \mathcal{N}(\theta_1, \theta_3) \) 分佈所產生之隨機樣本，\( Y_1, \cdots, Y_m \) 為一組由 \( \mathcal{N}(\theta_2, \theta_3) \) 分佈所產生之隨機樣本，二組隨機樣本假設為相互獨立。又設 \( \theta_1, \theta_2 \in R, \theta_3 > 0 \) 皆為未知。欲檢定 \( H_0 : \theta_1 = \theta_2 \), vs. \( H_a : \theta_1 \neq \theta_2 \)。在 \( n + m > 2 \) 之假設下，試求概似比檢定(LRT, likelihood ratio test)。