申論題

將題目所給的兩已知式平方並相加，並整理

得 9 ( sin²A + cos²A ) +25 ( sin²B + cos²B ) + 30 ( cosAsinB + sinAcosB ) = 36 + 1

因為 sin²θ + cos²θ = 1 ； 和角公式 sin( A + B ) = sinAcosB + cosAsinB

得 9 + 25 + 30 sin( A + B ) = 37

sin( A + B ) = 1 / 10

因為 A . B . C 為三角形內角，所以 ( A + B ) = ( 180 - C )

sin ( A + B ) = sin ( 180 - C ) = sin C = 1 / 10