4. Pipe A has only one open end; pipe B is four times as long and has two open ends. Of the lowest 10 harmonic numbers nB of pipe B, what is the second smallest value at which a harmonic frequency of B matches one of the harmonic frequencies of A ?

第三部份（問答題）（50％，依各題配分） 1.【12%】以下內容改寫自網路媒體《換日線》的一篇報導-- 〈美國「核融合」技術重大突破，用之不盡的「潔淨能源」要成真了？何時能全面商用化？〉作者：Jack I.C. Huang ---------------------------------------------------------分隔線--------------------------------------------------------美國能源部科學家 2022 年 12 月 13 日宣佈，在核融合技術方面取得了重大突破，人類將有機會在不遠的將來，使用「取之不盡的潔淨能源」，能源部長 Jennifer Granholm 也在記者會上表示，這是一個劃時代的成果，並可以促使更多的研究與發現。◎「核融合」到底是什麼？這個被稱為「人造太陽」的東西究竟有什麼神奇之處？其實，在 1953 年被當成武器做出的「氫彈」，就是首次在地球上進行的核融合反應，只不過反應過程太劇烈，因此如果想要應用在一般能源供應，重點會是如何準確控制釋放能量的過程，而非透過爆炸。而所謂的核融合(又稱核聚變)，與常聽到的「核分裂」不同，主要是利用中子撞擊一顆較重的原子(例如鈾元素)，重原子就會分裂成兩顆較輕的原子，過程中會釋放出能量；而核融合的原理剛好反過來，是把兩顆較輕的原子(例如氫)對撞後，強迫他們「黏」在一起，過程中一樣會放出能量，且約是核分裂的 4 倍之多。至於釋放出能量的來源，兩者皆是來自於反應過程中因原子核分裂或融合所減少的質量，也就是愛因斯坦著名的質能互換公式：E = mc2。以核電廠裡的「鈾-235」分裂為例，1 公克的鈾-235 完全發生裂變，減少的質量大約為 0.09%，也就是 0.9 毫克，可以釋放 810 億焦耳(J)的能量。這個能量我們換算一下，若以平均每公斤的煤標準熱值為 7000 大卡，1 大卡約為 4180 焦耳，則僅僅 1 公克的鈾-235 就相當於燃燒了 2.76 公噸的標準煤(可提供 22500 度電)。我們若以微觀的觀點：物質是由「原子」構成，它由帶負電的電子、帶正電的質子，以及不帶電的中子所組成。而在原子核內部，除了電磁力之外，還會有「核力」的作用。同為帶正電的原子核彼此是相斥的，所以要強迫兩顆原子核強碰且「聚」在一起，必須讓「核力」大於相斥的電磁力才行。因此如果我們能用極高的溫度與壓力，讓氫或重氫(氫原子的同位素：氘、氚，但在自然界中含量較少)碰撞在一起，原理其實就與太陽產生能量的原理相同，可以有源源不絕的能源，而這也是為什麼核融合又被譽為「人造太陽」的說法。再說了，比起核分裂(現行的核電廠)，核融合用氫來反應後的產物也相對「乾淨」，根據其反應公式：「氘＋氚 → 氦＋中子」來看，氦氣本身不具危險，雖說釋放出的中子可能會被其他物質吸收，從而導致該物質具備放射性，但也相對微量，跟鈾-235 相比，並不會對人體造成顯著的傷害。再加上，即便氚也有放射性，但半衰期只有 12 年，即便發生洩漏，似乎也還是風險可控的災難。◎核融合與廣泛使用的距離既然這麼好，為什麼核融合始終尚未全面商用化呢？原因就出在要「控制穩定的能量釋放」，實在是太困難了。要知道，當年的氫彈試爆，也是先引發了「核分裂」，創造出足夠高溫的環境，從而才讓「核融合」能夠發生，並進一步產生連鎖反應，放出巨大的破壞性能量。要控制這股能量以細水長流的方式釋放，目前科學界有幾種做法。而近期廣受報導的美國取得的進展，就是勞倫斯利弗摩爾國家實驗室(Lawrence Livermore National Laboratory，LLNL)所嘗試使用的國家點火設施(National Ignition Facility)。至於國家點火設施到底點了什麼火？那並不是真的「火」，而是把 190 多束超高能量的雷射光，全部衝向一個頂針頭大小、內含氫同位素的容器中，藉此創造出近 1 億度的高溫環境，讓原子發生融合反應。眼尖的讀者可能會發現，聚焦雷射光也是相當耗能的行為，如果用了(N+1)的能量投入，卻只產生 N 的能量輸出，那根本是在開玩笑，因此美國科學界才會如此大力宣傳此次的實驗結果。因為在他們操作的核融合反應中，產生了 3.15 百萬焦耳(MJ)的能量，大於其雷射所用能量 2.05MJ，也首次達到了所謂的「能量淨增益」。不過，這個說法有點偷吃步，因為這僅計算了使用雷射的「直接耗能」，但沒把驅動雷射裝置與整套系統的耗能算進去，如果以 All-in 的角度納入全部總體投入的能量，其實高達 300 多 MJ，能量轉換率只有 1%左右，離大規模商業化還有很大的空間需要努力。《巴黎協定》定調淨零碳排是永續發展的必要路徑，相信在多個幾次「重大突破」之後，人類有機會更全面地掌握核融合技術，用於供應大多數人們所需的電力。 --------------------------------------------------------分隔線----------------------------------------------------------請以上篇的報導內容，針對新式學測的閱讀理解題型，設計三個小題，並附上參考答案。(12%)(1)可單選或多選，或新式學測中的問答或填充。(2)其中一題必須含有計算。(3)題目中可增加資料、數字或圖片，使題目有所變化。

4. Pipe A has only one open end; pipe B is four times as long and has two open ends. Of the lowest 10 harmonic numbers n_B of pipe B, what is the second smallest value at which a harmonic frequency of B matches one of the harmonic frequencies of A ?

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