5. 如圖(九)所示，一球質量 \(m\)，半徑 \(R\)，原先以 \(v_0\) 初速在光滑水平面上平移，且原先無轉動。在球進入一有摩擦的平面後因受力矩作用，故一段時間後會開始純滾動。若球繞通過球心的軸轉動之轉動慣量為 \(\frac{2}{5}mR^2\)，球與平面間的動摩擦係數為 \(\mu\)，重力加速度為 \(g\)，試求出自球進入有摩擦的平面到球開始純滾動，中間經歷的時間。