5. 氫原子光譜符合 $\frac{1}{\lambda} = \mathrm{R}_{\mathrm{t}}\left(\frac{1}{n^{\alpha}} - \frac{1}{n^{\beta}}\right)$ 之經驗公式，n為主量子數，其中 $\mathrm{R}_{\mathrm{t}}$ 稱為筈得柏常數，已知電子質量為m、電量為e。請由波耳氫原子模型假設開始，算出筈得柏常數 $\mathrm{R}_{\mathrm{t}}$（以m、e、普朗克常數h，真空中光速c，庫侖常數c表示結果）