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101年 - 101 嘉義高中科學班科學能力檢定:數學#106557
> 申論題
9.設 P(n)表示正整數 n 的所有正因數的積,例如:P(6)=1×2×3×6。若
,則正整數 n= ______。
相關申論題
1.已知一等差數列有 60 項,前 40 項的和是 40,後 40 項的和是 70,則首項與末項的和是 ______ 。
#453928
2.已知 △ABC 三頂點為 A(3,-7 ) , B(- 4,5) , C(7,0 ) ,而重心是 G,求 △ABG 的面積為 ______。
#453929
3.如下圖,ABCD 為平行四邊形,M 為 的中點,若 分別與 交於點 E 與 F,則四邊形 EFMC 與三角形 ABD 的面 積比為 ______。
#453930
4.若(x-1)(57x+2) + (7x-2)2 + (31x-27)2 = ax2 + bx + c,則 a+b+c=______。
#453931
5.試求 ( 分子為 1 到 101 的連續整數的乘積 ) 化為最簡分數後的分母為______。( 以指數型態作答即可 )
#453932
6.如下圖, ∠A = ∠B = 90° , = 10 , = 30 ,則四邊形 ABCD 的內切圓半徑為 ______。
#453933
7.跳蟲依下列的規律﹐從 1 號位置往順時針方向開始跳動: (1)如果跳蟲所在的位置是奇數﹐那麼它下一次將跳動 1 格﹐如由 1 號跳動一下到 2 號; (2)如果跳蟲所在的位置是偶數﹐那麼它下一次將跳動 3 格﹐如由 2 號跳動一下到 5 號。 試問:跳蟲在跳動 2012 下後﹐其所在位置的號碼是 ______號。
#453934
8.設 n 為自然數, ,若 5a2+22ab+5b2 =2012,則 n= ______ 。 n2 n n2 n
#453935
10.擲一個骰子三次,至少出現一次 1 點且至少出現一次 2 點的機率為______ 。
#453937
11.如下圖,∠1 = ∠2 = ∠3 , = 3 , =1,求 的長度=______ 。
#453938
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