D. 設a₁,a₂,...,a₉  為等差數列且 k 為實數。若方程組 有解，則 k =  。

D. 設實數a>0 。若x 、y 的方程組 有解，則a=______________          。

(2)y=______

(1)x=______

13.某間新開幕飲料專賣店推出果汁、奶茶、咖啡三種飲料，前3天各種飲料的銷售數量（單位：杯）與收入總金額（單位：元）如下表，例如第一天果汁、奶茶、 咖啡的銷售量分別為60杯、80杯與50杯，收入總金額為12900元。 已知同一種飲料每天的售價皆相同，則咖啡每杯的售價為________元。

E. 設 a,b,x , 皆為正整數且滿足 。若用內插法從 log a, log b求 得 log x 的 近似值為則 x 的值為

F. 一隻青蛙位於坐標平面的原點，每步隨機朝上、下、左、右跳一單位長，總共 跳了四步。青蛙跳了四步後恰回到原點的機率為 。（化成最簡分數）

G. 地面上甲、乙兩人從同一地點同時開始移動。甲以每秒 4 公尺向東等速移動， 乙以每秒 3 公尺向北等速移動。在移動不久之後，他們互望的視線被一圓柱體 建築物阻擋了 6 秒後才又相見。此圓柱體建築物底圓的直徑為  公 尺 。

一、文章解讀（占 9 分） 閱讀下文後，請依據作者的引述與闡釋，說明當人發揮自己的天賦時，如何能產生 「自由與踏實的感受」。文長約100-150字（約5-7行）。 年輕人要清楚自己的志向，不讓他人的噪音壓過自己的心聲。當你找到自己的天賦 時，會有一種如英國教育改革家肯‧羅賓森所說的「歸屬於天命」的狀態：「歸屬於天命， 有跡可循，最明顯的就是自由與踏實的感受。當你從事自己熱愛又擅長的工作，才可能 覺得活出了真實的自我。你覺得自己做著天生該做的事，也成為你天生該成為的人。」 但我們常常提到「讓天賦自由」，我很擔心這會造成一種誤解，以為找到「天賦」就 自由了，可以放羊吃草、閒散度日。天賦，不是偷懶的藉口，沒有一個天才可以光靠天 賦扶搖直上。正好相反，天賦是由一種不得不然的熱情所驅動，你熱愛一件事，熱愛到 足以打死不退，全身有一股強烈飢渴往前追尋的力量。因此，任何天賦都需要回到「紀 律」的堅持上。（改寫自嚴長壽《教育應該不一樣》）

（一）分析李靖在整段事件過程中的情緒變化。

（二）闡述紅拂女如何運用說話技巧，使李靖接受她的投靠。 靖歸逆旅。其夜五更初，忽聞扣門而聲低者，靖起問焉。乃紫衣戴帽人，杖揭一囊。 靖問：「誰？」曰：「妾，楊家之紅拂妓也。」靖遽延入。脫衣去帽，乃十八九佳麗人也。 素面華衣而拜。靖驚答拜。曰：「妾侍楊司空久，閱天下之人多矣，未有如公者。絲蘿非 獨生，願託喬木，故來奔耳。」靖曰：「楊司空權重京師，如何？」曰：「彼屍居餘氣， 不足畏也。諸妓知其無成，去者眾矣。彼亦不甚逐也。計之詳矣，幸無疑焉。」問其姓， 曰：「張。」問伯仲之次，曰：「最長。」觀其肌膚、儀狀、言詞、氣性，真天人也。靖 不自意獲之，愈喜愈懼，瞬息萬慮不安，而窺戶者足無停屨。

115年 - 115 財團法人大學入學考試中心基金會_學科能力測驗試題：數學B#137079

115年 - 115 財團法人大學入學考試中心基金會_學科能力測驗試題：數學A#137066

114年 - 114 財團法人大學入學考試中心基金會_學科能力測驗試題：數學Ｂ#125190

114年 - 114 財團法人大學入學考試中心基金會_學科能力測驗試題：數學A#125189

113年 - 113 北北基高級中等學校_學科能力測驗聯合模擬考試：數學#123743

113年 - 113 大學入學考試中心_學科能力測驗：數學A#118746

113年 - 113 大學入學考試中心_學科能力測驗：數學B#118743

112年 - 112 大學入學考試中心_學科能力測驗：數學A#113017

112年 - 112 大學入學考試中心_學科能力測驗：數學B#112994

111年 - 111 大學入學考試中心_學科能力測驗：數學B#105931