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高中(學測,指考)◆數學
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110年 - 110 大學入學考試中心_學科能力測驗:數學#96004
> 申論題
E.將
寫成科學記號
,其中1 ≤ a <10,且n為正整數。若a的整數部分為m,則數對(m,n)=(
,
)。
相關申論題
A.某機器貓從數線上原點位置朝數線的正向移動,其移動方式如下:以8秒為一 週期,每一週期先以每秒4單位長等速度移動6秒,再休息2秒。如此繼續下去,則此機器貓在開始移動後 秒會抵達數線上坐標為116的位置。
#401763
B.坐標空間中有兩條直線L1,L2與一平面E,其中直線 ,而L2的參數式為(t為實數)。若L1落在E上,且L2與E不相交,則E的方程式為 x- y+ z= 。
#401764
C.從1,2,3,4,5,6,7,8,9這九個數中任意取出三個相異的數,每數被取出的機率皆相等,則三數乘積是一完全平方數的機率為 。(化成最簡分數)
#401765
D.在坐標平面上,是邊長為4的正方形,其中心位在點(1,1),且各邊與坐標軸平行。已知函數的圖形與相交,其中a為實數,則a的最大可能範圍為 ≤ a ≤ 。
#401766
F.如圖,機器人在地面上從一點P出發,按照以下規則移動:先朝某方向前進一 公尺後,依前進方向逆時針旋轉45°;朝新方向前進一公尺後,依前進方向順時針旋轉90°;再朝新方向前進一公尺後,依前進方向逆時針旋轉45°;再朝新方 向前進一公尺後,依前進方向順時針旋轉90°,……,以此類推。已知機器人移動的路徑會形成一個封閉區域,則此封閉區域的面積為 平方公尺。(化成最簡根式)
#401768
G.在四面體ABCD中,,且,則點D到平面ABC的距離為 。(化成最簡根式)
#401769
20. 已知照片中乙星軌跡的起點 Q 坐標為 (2,8)。令 R 為其軌跡終點,試求以及點 R 的坐標。 (非選擇題,6 分)
#562010
19. 令 L 為通過點 (8,0) 且斜率為 1 的直線。試說明點 P 在 L 上,並求甲星軌跡所在的 圓方程式。(非選擇題,6 分)
#562009
17. 利用單點透視法將坐標空間的點繪製在畫布的坐標平面上。已知(一)空間中與 y 軸平行的直線,在畫布上的消失點為 (0,15)(二)空間中與 z 軸平行的直線,在畫布上都與 y 軸平行若點 (0,0,0) 、 (3,4,0) 、 (3,0,3) 繪在畫布上分別為 (0,0) 、 ( )、 (3,3) ,則點 (3,4,3)繪在畫布上的 y 坐標為。(化為最簡分數)(註:右圖為三點 (3,4,0) 、 (3,0,3) 、 (3,4,3) 於坐標空間的位置關係)
#562008
16. 坐標平面上, L 為一次函數 y =f(x) 的圖形,Γ為二次函數 y= g(x)的圖形。已知 L 與 Γ交於 (1,0) 、(5,4) 兩點,且點 (2,2) 在Γ上。則 g(x)-(fx) 的最大值為。(化為最簡分數)
#562007
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