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高中(學測,指考)◆數學
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94年 - 94 大學入學考試中心_學科能力測驗:數學#113564
> 申論題
G. 在坐標平面上,過 F(1,0) 的直線交拋物線Γ:y
2
=4x 於 P、Q 兩點,其中 P 在上半平面, 且知
,則 P 點的 x-坐標為
。(化成最簡分數)
相關申論題
A. 若多項式 x2+x+ 2 能整除 x5+ x4+x3+ px2+2x+q,則 p=________ , q=________ 。
#484873
B. 在坐標平面上,正方形 ABCD 的四個頂點坐標分別為 A(0,1), B(0,0), C(1,0), D(1,1)。 設 P 為 正方形 ABCD 內部的一點,若 ∆PDA 與 ∆PBC 的面積比為 1:2, 且 ∆PAB 與 ∆PCD 的面積 比為 2:3, 則 P 點的坐標為。(化成最簡分數)
#484874
C. 在數線上有一個運動物體從原點出發,在此數線上跳動,每次向正方向或負方向跳 1 個單位,跳動過程可重複經過任何一點。若經過 6 次跳動後運動物體落在點+4 處,則此運動物體共有______種不同的跳動方法。
#484875
D. 設複數 z = 1−i ;若1+z +z2 +⋅⋅⋅+ z9=a +bi , 其中 a, b 為實數, 則 a=___⑲⑳___ , b=。
#484876
(E) 設 O 為坐標平面上的原點,P 點坐標為(2, 1);若 A、B 分別是正 x-軸及正 y-軸上的點, 使得,則 ∆OAB 面積的最大可能值為 。(化成最簡分數)
#484877
F. 如右圖所示,在 ∆ABC 中,∠BAC 的平分 線 AD 交對邊= 3,= 6,且 ,則cos∠BAD 之值為 。(化成最簡分數)
#484878
H. 設 x 為一正實數且滿足x ⋅3x =318 ;若 x 落在連續正整數 k 與 k+1 之間,則 k=。
#484880
I. 如右圖所示,ABCD-EFGH 為邊長等於 1 之 正立方體。若 P 點在立方體之內部且滿足 , 則P點至直線 AB 之距離為。(化成最簡分數)
#484881
20. 已知照片中乙星軌跡的起點 Q 坐標為 (2,8)。令 R 為其軌跡終點,試求以及點 R 的坐標。 (非選擇題,6 分)
#562010
19. 令 L 為通過點 (8,0) 且斜率為 1 的直線。試說明點 P 在 L 上,並求甲星軌跡所在的 圓方程式。(非選擇題,6 分)
#562009
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