所屬科目：教甄◆物理科專業
2.一列車沿直線軌道由A地駛向B地，A和B距離為S，列車由靜止出發先以等加速度a1運動； 列車最後階段等減速運動，加速度大小為a2，抵達B時恰好靜止。列車在行駛途中可等速行駛，如欲使列車從A到B花費最短時間，則下列敘述哪些正確？(複選）(A)列車等速行 駛的距離恰為時，花費時間最短(B)列車等速行駛的時間越長，花費時間越短(C)列車從A到B最短時間為(D)列車等速行駛的時間恰與加速時間相等時，花費時間最短(E)等速運動的部分時間越長，則花費的總時間越長
1.哈伯量測某一星系的光譜後，推算某一恆星正以4.4x104公里/秒的速率遠離地球，則此恆星與我們之間的距離約為若干光年（設哈伯常數H0=22✕10-6公里/秒•光年）
3. 一小球於37°角斜面底往斜面頂做斜拋，初速度與斜面夾θ角，當球落在斜面上時，速度與斜面夾角為60°角，試求tanθ=?
4. 一長度96公分的均勻繩子放置於平臺上如下圖，平臺、斜面與繩 子間的摩擦係數均相同，當其中32公分平放於平臺上時，繩子恰可下滑，若將斜面角度調整成53°，則繩子的長度該往上或往下調 整若干長度才可使繩子保持恰將下滑狀態？
5.如下圖，水平面上固定一光滑半球，球心0的正上方固定一光滑小滑輪， 細繩一端繫一小球置於半球面上A點，另一端繞過小滑輪如右圖所示。 今施力在繩上緩緩地將小球從A點拉向頂點B，在此過程中半球面對小 球的作用力N以及細繩拉力T各自的變化情形為何？
6.長1.0 m之木棒BC重量不計，兩端各掛有10 kgw之小球，並各以長0.8 m 及0.6 m之細繩懸於A點，若木棒與水平線之所夾角度a，則tana = ?
7. AOB為均勻之金屬細桿，與長度均為L且互相垂直，以如圖之角度放置於光滑水平面上，放手後A0B逆時鐘旋轉倒下，當0接觸到地面時，B之位移為若干？
8.水平光滑桌面上，一物體(5.0kg)疊在木板(4.0kg)上，右邊經過理想滑輪後懸掛一個砝碼如下圖所示。若板子與物體間靜摩擦係數為0. 4，若逐漸增加右邊砝碼質量，則物體和木板由靜止開始一起運動後，會產生相對滑動之現 象，試求相對滑動發生時所懸掛之砝碼質量至少為若干公斤？
9.如圖，光滑水平桌面上有三個均為1公斤的方塊疊放在一起，A、B與C 間接觸面的靜摩擦係數為0. 2，動摩擦係數為0. 1。今施力F於B，使A、 B、C三物沿桌面滑動，若施力F=8牛頓，B的加速度大小為若干米/秒2?
10.如圖所示，A、B、C之質量分別為3kg、2kg及1 kg(動滑輪質量及繩重均不計、 摩擦也忽略），則B物體之加速度 = ?(以g表示、方向需正確註明）
11.若地球為密度均勻之正球體，密度為ρ。欲使赤道上物體之視重為實重的一半，地球自轉週期應為若干？（萬有引力常數為G)
12.如圖所示，傳送帶的水平部分ab = 2m，斜面部分bc = 4m，bc與水平面的夾角為37°，傳送帶沿圖示的方向運動，速率v = 2m/s。一個 小物體A與傳送帶的動摩擦係數μ = 0.25，若把物體A輕放到a處， 它將被傳送帶送到c點，此過程中物體A不會脫離傳送帶。求物體A 從a點被傳送到c點所用的時間為若干秒？(g =10m/s2)
13. 一行星繞某恆星運動，半長軸a，怪星與行星最近距離為0.5a，如圖所示，此行星在通過恆星s且垂直長軸的直線上p點時的速率為V1，距 恆星最近時速率V2，請問V1與V2的比值？
(2)若v0=，則循一橢圓軌跡運動，周期為T2， 試求=?
17.如下圖所示，在水平地面上有一滑車，質量為M，滑車上有一弧形執道，高度為H，軌道底端成水平。有一質量為m的物體，從軌道頂端沿著執道自由下滑。設摩擦力均不計，且重力加速度為 g，則物體m下滑到離開軌道之過程，滑車與m間之正向力對m 所作的功為何？
18. —質量為m、半徑為R的圓環開始時以角速度ω0繞其中心軸轉動，若將此環放置於一摩擦係數為μ的水平長桌面上，試求此圓環在桌面上達純滾動時圓環之動能為若干？
19.如圖所示，廣場上有一個半徑為45公尺的圓，AB是直徑，在圓心0點 和A點處分別安裝兩個有相同聲源的揚聲器，所發出的聲波波長是10 公尺，有一個人站在B處幾乎聽不到聲音，他沿著圓周逆時針向A走， 在走到A之前，他還有幾次幾乎聽不到聲音？
21.設地球表面的平均溫度為300K，假設地球和大氣的熱輻射皆可視為理想的黑體輻射，則 在無月光的夜晚，高空中的大氣溫度約為若干°C?註：若一物體表面的絕對溫度為T，發射率為e，則該物體表面每單位面積在每單位時間内所輻射出的電磁波能量，稱為輻射能通量密度J=eσT4(JS-1m-2),式中σ=5.670✕10-8(JS-1m-2k-4)，稱為史特凡-波茲曼常數。通常e ＜ 1，但對黑體而言，e = 1 ，即為完全轉射。
22.於20°C時，用一鋼尺（α = 11x10-6/°C)量得一桿之長為20. 00cm。若將兩者皆置於220°C 的爐中，用同一尺量得桿長為20.10cm，則此桿之線膨脹係數為何？
23.下圖中一鉛直豎立的封閉均勻玻璃管，内有一段水銀柱，水銀柱上下有溫度相同的A， B兩部分理想氣體，現在把這兩部分的氣體升高相同的溫度，中間的水銀柱應該向哪 裡動？請填（不動、向上、向下）
24.某生以固定體積之容器，裝入同種理想氣體，進行氣 壓隨溫度變化之實驗，得到數據曲線AB與CD兩段，若 AB過程中氣體的質量為m1;CD過程中氣體的質量為m2; 則兩次質量之大小關係為何？
25. 一容器如圖所示，内有一隔板質量為m位於中間位置，分隔容 器成相等的左右兩室，每室内充滿某理想氣體，其壓力、體積 分別為P0，Vo，且保持溫度不變。今將中間隔板自平衡位置拉開一小段位移x，且x＜＜x0 ，如將位移的隔板放開，隔板會受氣體的作用產生來回振動，忽略摩擦阻力，隔板振動的週期為 若干？
26.如圖所示為頻率1000Hz的聲源以等速度移動時，所發出的球面 波分布情形，每個球面波相隔一個週期，圖中相鄰兩格線的間 距都相等。則此聲源移動的速率為多少馬赫？
27.長度均為L之A、B、C：三繩串連，並如圖示固定於兩端。設A、B、C三繩之密度分別為2μ、μ及4μ ，若於B、C接點K處施一力使產生橫波，且不考慮衰減，則K點出發之波，首次發生兩波相遇處距K點距離為若干？（需註明左右）
28.大華利用半徑為5. 00cm，薄壁折射率為nc=1.52，厚度可以忽略不計的透明半圓皿，進行觀測雙狹縫干涉實驗如圖所示。在0點内側放置一個雙狹縫，狹縫間距為0.020mm。 在空氣中波長是650 nm的雷射光束，沿著y軸方向射向雙狹縫。屏幕位於y= 2.0 m。半圓皿内注滿折射率為= 1.3的液體之後，從兩狹缝發出的光波皆可視為由0點發出，計算屏幕上所見亮紋間距為若干？（需註明單位）
30.如圖所示，用折射率n=的透明物質作成内、外半徑分別為a和b 的空心球，且b＞＞a，内表面塗上能完全吸光的物質，若不考慮透明物質的吸收和外表面的反射，試問當一束平行光射向此球時，被吸收 掉的光束的橫截面積為多大？
31.如下圖，半徑10cm的金屬球置於半徑20cm的薄金屬空心球殼内，兩球同心， 内球靠一根長導線經過外球殼的開孔接地，且不與外球殼接觸，若外球殼帶電量為+2.0x10-8庫侖，地球電位為零，則外球殼的電位為若干？ (庫侖常數 K=9x109 N-m2/C2 )
32.在接地之導體球旁邊放置點電荷Q，距離導體球心D，導 體球半徑a，試求導體球上感應電荷總量q為若干？
33.如圖所示，圖中X和Y兩點間的等效電阻值為多少？
34.如圖所示的電路中，試求A和B兩端點間的電流大小為若干安培？
36.康普頓效應中，假設波長λ1的光子與靜止的電子碰撞後，光子的波長變為λ2，若撞後光 子方向與原來入射方向垂直，試求散射電子物質波長λe為何？（以λ1，λ2，組成式表示）
37.某放射性元素A衰變成新元素B，半衰期為T，今發現某化合物中A、B兩元素含量比α : β，則此化合物存在的時間已有多久？
40.如圖所示，導體棒ab、cd在相等大小外力作用下沿著光滑的導執各自朝相反方向以v = 0. 1 m/s的速度等速運動，棒長都爲L =0. 5m，棒的電阻都爲r0=0. 5Ω •導執上接有一電阻R=1 Ω以及 平行板電容器C=2μF，導軌電阻不計，均勻磁場的磁感應強度 B=4T，則電容器C兩極板帶電量爲多少？
二、計算題（請作答在答案卷上，並註明題號） 1.如右圖，兩條相距為L，電阻可忽略的平行長軌道，置於水平桌面 上。一質量為m，電阻為R的金屬棒可在軌道上自由滑行，滑行時棒 身方向保持與軌道垂直，並外加垂直於桌面的均勻磁場B。今將此軌 道外接電壓為Vo内電阻可忽略的電源，若忽略摩擦，且金屬棒開始時靜止，試求金屬棒滑行速度與時間之關係？
3. —個由絕熱壁作成的圓筒容器，中間有一絕熱活塞隔成兩個互不相通的氣室。活塞可無摩擦的自由滑動。在圓筒的兩邊各裝有n莫耳的理想氣體，其初溫、壓力及體積分別為T0、 P0反Vo，並標於圖上，設此理想氣體的定容莫耳比熱為定值 Cv，γ= 。今用電熱絲對左邊的氣體緩緩加熱，結果活塞向右移動。當右邊的氣體被壓縮至壓力為PP0時，試求電熱絲產生多少熱量，用n、Cv、T0及其它可能的常數表示之。
4.一質量為m、半徑為r的小球，在一半徑為R，垂直豎立的圓形軌道上運動，如圖所示。若軌道粗糙，小球在執道最低點處附近作小幅角運動（小球保持純滾動）時，其質心來回運動的週期為何？
阿摩線上測驗
登入
阿摩線上測驗
登入
時，花費時間最短(B)列車等速行駛的時間越長，花費時間越短(C)列車從A到B最短時間為
(D)列車等速行駛的時間恰與加速時間相等時，花費時間最短(E)等速運動的部分時間越長，則花費的總時間越長
與
長度均為L且互相垂直，以如圖之角度放置於光滑水平面上，放手後A0B逆時鐘旋轉倒下，當0接觸到地面時，B之位移為若干？
= ?(以g表示、方向需正確註明）
，則循一橢圓軌跡運動，周期為T2， 試求
=? 
的透明物質作成内、外半徑分別為a和b 的空心球，且b＞＞a，内表面塗上能完全吸光的物質，若不考慮透明物質的吸收和外表面的反射，試問當一束平行光射向此球時，被吸收 掉的光束的橫截面積為多大？
。今用電熱絲對左邊的氣體緩緩加熱，結果活塞向右移動。當右邊的氣體被壓縮至壓力為P
P0時，試求電熱絲產生多少熱量，用n、Cv、T0及其它可能的常數表示之。
