所屬科目:教甄◆數學
3. 爸爸有一輛舊車子、油箱容量 50 公升。在時速 60 公里下,一公升的汽油可以跑 6 公里。有一天,爸爸加 滿油並以時速 60 公里行駛,發現汽車跑了 120 公里時就沒汽油了。請問,爸爸的車子每分鐘漏多少公升的 汽油? (A) (B) (C) (D)
5. 將 一 個 正 四 面 體 的 四 個 面 上 的 各 邊 中 點 用 線 段 連 接 , 可 得 一 個 正 八 面 體 , 如 下 圖 所 示 。 設 原 四 面 體 ABCD 的 體 積 為 a, 新 正 八 面 體 的 體 積 為 b。 則 = ? (A) (B) (C) (D)。
9. 某人從原點向東走 1 公里後,又向北走 2 公里,再向西走 3 公里,最後再向南走 4 公里。則現在此人的位 置在哪裡? (A) 在原點的西北方之2公里處 (B) 在原點的西南方之2 公里處 (C) 在原點的西北方之 4 公里處 (D) 在原點的西南方之 4 公里處。
16. 某班有 50 人,在一次數學測驗,全班的成績統計表如下:
請問此次測驗的中位數最接近下列何值? (A) 63 (B) 64 (C) 65 (D) 66。
24. 有若干個蘋果和橘子,蘋果的個數是全體的 少 14 個, 橘子的個數是全體的 少 28 個,問蘋果有幾個? (A) 105 (B) 112 (C) 119 (D) 133。
30. Van Hiene 將幾何概念分為五個層次:視覺期、描述期、關係期、形式演繹期及公理期。今有學童說:「下 圖雖然有三個邊及三個角,但它不是三角形,因為它扁扁的」,請依此學童之說法判定其幾何概念隸屬於哪個層次?
(A)視覺期 (B) 描述期 (C) 關係期 (D) 形式演繹期
31. 將之乘積展開後,其各位數數字總和為下列何者? (A)2 (B)5 (C)7 (D)10
32. 設n為正整數﹐且n ≤ 2009﹐若不為最簡分數﹐則滿足這樣條件的n值共有幾個? (A) 115 (B) 116 (C) 117 (D) 118
34. 下列五個三角形中,哪一個三角形的面積最大? (A) (B) (C) (D)
37. A ( 3 ,−5 )、B (−2 ,−1 ),則直線 AB 之斜率 m 為 (A) (B)− (C) (D) −
39. 若 = (A)−1 (B) i−1 (C)0 (D) i+1
42. 已知無窮級數,則 x= (A)− (B) 0 (C) (D)2
43. 設 A(−2,−3,−1),B(3,7,4),若 上,則 P 的坐標為 (A) (0,1,1) (B) (−12,−23,−11) (C) (12,23,11) (D) (1,4,3)
45. 右圖中,四面體 ABCD 滿足 =12, = (A)13 (B)12 (C)5 2 (D)5
46. = (A)23 (B)113 (C)123 (D)140