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101年 - 101 四技二專統測_共同科目：數學(C)#16190

科目：四技二專統測◆數學C | 年份：101年 | 選擇題數：25 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：四技二專統測◆數學C

選擇題 (25)

1. 下列何者為不等式 3x2 −3x ≤ 6之解？
 (A) x ≤ −2 或 x≥ 1 (B) −2≤ x≤ 1 (C) −1≤ x≤ 2 (D) x ≤−1 或 x≥ 2
2. 在x ≥ 0 ，y ≥1，x + y ≤ 2的條件下，2x − y 的最大值為何？ (A) −2 (B) −1 (C) 1 (D) 2
3. 設拋物線 x2 − 2x−4y +1= 0之頂點為V 且與直線L: y =1 相交於A、B二點，則∆ ABV 之 面積為何？ (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 8 
4. 若函數 f(x)的導函數為 f′(x) =x2 −6x ，則 之值為何？ (A) 0 (B) 1 (C) 6 (D) 不存在 ˉ
5. 下列何者與log1+ log 2+ log 3 +log 4+ log 5− log 6 的值最為接近？ ( 已知log 2的值約為0.301，而log 3的值約為0.4771 ) (A) 0.1 (B) 1.5 (C) 5.3 (D) 6.2 ˉ
6. 設直線L : kx+ 3y +10= 0  與圓  C: x2 +y2 = 4  沒有交點，則常數k的範圍為何？ 
 (A)  −4< k<4     (B) − 2  < k <2
 (C) −√2 <  k < √2    (D) k  < −√2 或 k> √2  
7. 設拋物線  y =ax2 + bx 在x =1處之切線方程式為y− 2=  4( x − 1) ，則3 a − 2b 之值為何？ 
 (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 
8. 在 xy 平面上，P和Q為拋物線 y =x 2 上的兩點，若P和Q的x坐標分別是−1和2，則 P和Q的距離為何？ (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 3 √2 
9. 設向量 = ( a,2)  ， = (3, 2 a)  ， =(  −1,2) ，則下列敘述何者正確？
(A)若
(B)若
(C)若
(D)若
 

10. 已知a和c為實數，若複數a +2 i為一元二次方程式 x 2+ 2x +c = 0的一根，則c之值為何？
 (A) −4 (B) −2 (C) 3 (D) 5 
11. 若兩數列2 , 2a ,18 及a + 4,2,a +7都是等比數列，則下列何者正確？ (A) − 6 < a < −4 (B) − 4< a <−2 (C) 2< a <4 (D) 4< a <6
12. 若的因式，則下列何者正確？
 (A) a b > (B)   a2 + b2 =10 (C) a −b =−2 (D) a +b = 6 
13. 設x−1和x+1為多項式的因式，則3a+ b 之值為何？
 (A) −3 (B) 1 (C) 3 (D) 6
14. 試問下列哪一個三角函數值與sec 250°相等？ (A) −csc70 ° (B) − sec110° (C) − sec340° (D) − csc160 °
15. 設P( − 2,4 ) 與Q( 2, −2) ，若直線L : ax +3y +b =0 為的垂直平分線，求a b+ 之值為何？
(A)
(B)-5
(C)-1
(D)
16. 
 (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 
17. 由甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛八個人中選取 5 人組成一個委員會，且甲、乙、 丙、丁四人中至少有 2人為委員，則組成此委員會的方法數共有幾種？ (A) 48 (B) 50 (C) 52 (D) 54
18. 連續投擲一粒公正骰子三次，則三次點數和為5的機率為何？
19. 若函數 f( x )的導函數為 之值為何？
 (A) 10 (B) 12 (C) 14 (D) 20 
20. 已知  y = 2x的圖形通過圓 之圓心。若圓C 與直線相切，求之值為何?
(A)1  (B)2   (C)3   (D)4 
21.
 (A) −1 (B) 1 (C) 3/2 (D) 3 
22. 
(A)(B)(C)(D)
23. 已知 ，則下列大小關係何者正確？
24. 設兩直線交角為銳角的角平分線方程式 為何？ 
 (A) x +y −2= 0 (B) x −y = 0 (C) 2 x +y −3=0  (D) 2  x − y = 0
25. 將 0、0、2、2、9、9、9、9 八個數字全取，排成一列，可得幾個不同的八位數？ (A) 155 (B) 210 (C) 315 (D) 420

申論題 (0)