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101年 - 101 高等考試_三級_經建行政、工業行政、農業行政、交通技術：統計學#44655

科目：統計學 | 年份：101年 | 選擇題數：0 | 申論題數：9

試卷資訊

所屬科目：統計學

選擇題 (0)

申論題 (9)

⑴ p2 的100(1 − α )% 信賴區間。（15 分）
⑵當顯著水準為α ∈ (0,1) ，但未知時，請檢定 H：p2 = 0.4 vs. H：p2 ≠ 0.4 。（10 分） 0 1
⑴若隨機樣本 X 1 , X 2 , L , X n 具有常態分配 N ( μ ,1) ，則請推導顯著水準為 α 之概似比 （Likelihood Ratio）檢定。（15 分）
⑵若顯著水準 α = 0.05 、樣本數 n = 25 且樣本平均 x = 4 ，則每公畝平均產量是否仍 為 5 單位？（10 分）
⑴請推導 Y 的100(1 − α )% 信賴區間。（15 分） 1 16 1 16
【已刪除】 ⑵若已知 n = 16 ，，試求 Y 的 95%信賴 22 15 i =1 16 i =1 區間。（10 分）
⑴請找出θ 的 Cramer-Rao 下限。（9 分）
⑵請找出θ 的最大概似估計量（mle）。（8 分）
⑶請由 mle 之極限分配導出θ 的100(1 − α )% 信賴區間。（8 分）