102年 - 臺北市 102 學年度公立國民小學教師聯合甄選初試基礎類科知能試題(一般類科)(數學)#16475

科目：教甄◆數學 | 年份：102年 | 選擇題數：18 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：教甄◆數學

選擇題 (18)

若自然數 a 只有一個大於 1 的正因數 c，則下列何種關係必定成立？ (A) c＜a (B) c＝a (C) c＞a (D) (a-1)(b-1)＞1

液晶螢幕有兩種，它們的長和寬比分別為 4:3 與 16:9 的長方形。對角線都是 20 吋的這兩種螢幕，它們的面積比值是 (A) 1 (B) 4×3/16×9 (C) 16×12/16×9 (D) 337/300

∆ABC 中，角C＝90°，角B＝60°，M 為 AB的中點，則∆MBC為 (A)直角∆ (B)正∆ (C)等腰直角∆ (D)鈍角∆

設兩圓半徑分別為 2 公分、4 公分，兩圓圓心相距 9 公分，若兩條內公切線的交點 P，則點 P 與小圓圓心相距多少公分？ (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6

設 72 的質因數有 m 個，正因數有 n 個，則以 m、n 為根的一元二次方程式是 (A) x^2－10x＋24＝0 (B) x^2＋10x＋24＝0 (C) x^2－14x＋24＝0 (D) x^2＋14x＋24＝0

邊長 100 公分的正方體水箱裡裝水，水深 30 公分。安安在水箱中放入一根實心長方體鐵棒。已知長方體鐵棒的底部是正方形，邊長是 10 公分，請問水位會上升多少公分？

(A) 1 公分 (B) 2 公分 (C) 3 公分 (D) 4 公分

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李老師在教長度的個別單位測量時，下列哪一個情境比較不適合？甲：用一個板擦的長度量一個書桌的長度，看書桌的長度大約是幾個板擦的長度。乙：請班上同學躺在舞蹈教室排成一排來量舞蹈教室的長度，看舞蹈教室的長度大約是幾個人的高度。丙：用一樣大的白色積木排成一排來量數學課本的寬度，看數學課本的寬度大約是幾個白色小積木的長度。丁：用小明同學的手札來量黑板的長度，看黑板的長度大約是幾個手札的長度。 (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁

若一個帶分數的一般式表示為 a又c/b ，其中 b ≠ 0 (如3又4/5) ，下列何者為真？ (A)a又1/b + c又1/b = (a+c)又1/b (B)a又1/b + c又1/b = (a+c)又2/b (C)a又1/b * c又1/b = (a*c)又1/b (D)a又1/b ÷ c又1/b = (a÷c)

下面哪一個問題的未知符號，不是表示「變量」？ (A)一張風景明信片 x 元，秀紋買了 5 張，秀紋共付了多少元？ (B)一部數字機器，當放進 3，則輸出 18；當放進 4，則輸出 21；當放進 x，則輸出 3x＋9。 (C)奕寬在郵局購買面額 15 元的郵票 y 張，奕寬共花了 60 元。 (D)一個蘋果 30 元，柿子 20 元，媽媽各買了 x 個，要付多少元？

對於問題「15 顆巧克力帄分給 5 人，每人得幾顆巧克力？」下列算式中，5 的意義有幾個需要進行語意的轉換？甲：5+5=10 10+5=15 乙：15-5=10 10-5=5 5-5=0 丙：( )x5=15 丁：15÷5=( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

王老師想要布一個問題以達成「能在具體量中，利用擴分的方式，找出一個分數的等值分數」的活動目標，下面哪一個布題較合適？ (A)一盒巧克力有 24 顆，妹妹吃了2/3盒，弟弟吃了和妹妹一樣多，請問弟弟吃了幾盒？ (B)一盒巧克力有 24 顆，妹妹吃了10/15盒，弟弟吃了和妹妹一樣多，請問弟弟吃了幾盒？ (C)一盒巧克力有 24 顆，妹妹吃了12/18盒，弟弟吃了和妹妹一樣多，請問弟弟吃了幾盒？ (D)一盒巧克力有 24 顆，妹妹吃了16/24盒，弟弟吃了和妹妹一樣多，請問弟弟吃了幾盒？

邱老師進行等值分數的教學，而在課堂中布了下面的問題：「一箱運動飲料有 24 瓶。老闆想把這箱飲料分成□份來包裝，請問 18 瓶飲料是幾箱？」請問□可能是多少？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 6

學生能夠自行繪製全校各年級學生的百分率圓形圖，學生需要具備哪些先備知識？甲：分數乘法概念乙：分數除法概念丙：量角器的使用丁：圓心角與扇形面積成正比 (A)甲、乙、丙 (B)甲、丙、丁 (C)甲、乙、丙、丁 (D)丙、丁

下列是學生計算小數各種問題常見的錯誤類型，哪一個題目錯誤的最可能原因和其他三個題目的錯誤原因不同？ (A) 3.8×3＝9.24 (B) 3.15÷3＝1.5 (C) 3.98＞3.89＞3.08＞3.9 (D) 3.98＞3.89＞3.9＞3.08

下列是陳老師班上的學生解決「一條長為 6/7 公尺的緞帶，每 2/7 公尺可以做一朵緞帶花，請問可以做幾朵緞帶花？」的數學問題時，對 6/7 ÷ 2/7 ＝3 的不同解釋，請問哪一個解釋不對？
(A) 3 是 3 個 2/7 公尺
(B) 3 是 3 個 1/7 公尺
(C) 3 是 3 朵緞帶花
(D) 3 是因為 6÷2/ 7÷7= 3

下面哪一個題目對三年級學生最為困難？ (A)一條彩帶 4 公分，5 條彩帶合起來共長幾公分？ (B)小雄有 4 件襯衫，5 條長褲，小雄可以搭配出幾套外出服？ (C)媽媽買了 4 打鉛筆，每打 12 枝，請問媽媽一共買了多少枝鉛筆？ (D)小方用白色積木排出一個 4 列，6 排的陣列，請問小方用了多少個白色積木？

下列哪一類型問題，對二年級學生最為困難？ (A)一枝鉛筆 45 元，一個橡皮擦 28 元，一枝鉛筆比一個橡皮擦貴多少元？ (B)一枝鉛筆 45 元，一個橡皮擦 28 元，一個橡皮擦比一枝鉛筆便宜多少元？ (C)一個橡皮擦 28 元，一個橡皮擦比一枝鉛筆便宜 17 元，一枝鉛筆多少元？ (D)一個橡皮擦 28 元，一枝鉛筆比一個橡皮擦貴 17 元，一枝鉛筆多少元？

臺北市國民小學 100 年度基本學力檢測試題小蘭做「15.12＋0.1」的數學題目，算出來的答案是「15.13」。想一想，小蘭的答案正確嗎？為什麼？請把理由寫出來。能正確回答的學生中，把它分成四個類型：甲：能指出小蘭的答案「不正確」，以小數的位值概念說明理由。乙：能指出小蘭的答案「不正確」，以小數點未對齊說明理由。丙：能指出小蘭的答案「不正確」，以驗算方式（例：15.13-0.1=15.03）檢驗答案不正確說明理由。丁：能指出小蘭的答案「不正確」，以重新正確計算出正確答案說明理由。這四種類型的回答比率最高者為 (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁

申論題 (0)